Obsah

16.3.2020   Pravidla práce v matematice na dálku

Moji milí deváťáci, 

dnešek jste měli bez úkolů, podle hesla "Život je těžký i bez matematiky".

V následujících týdnech výuky vás budu úkolovat prostřednictvím webových stránek školy 

zakladni-skola-1/tridy/ixtrida/matematika/

Zde budete nacházet pod datem dne úkoly na každodenní výuku. 

Úkoly budete řešit písemně do školních sešitů, stejným způsobem,  jako kdybych vás učil ve škole. Tato vaše práce nebude hodnocena jako domácí úkol, ale jako vaše zákonná povinnost absolvovat základní vzdělávání, stejně jako je hodnocena vaše práce ve škole. I když v tuto mimořádnou dobu si plníte povinnou školní docházku bez přítomnosti v budově školy. 

Abych mohl kontrolovat a hodnotit Vaši každodenní práci připomínám jak bude hodina matematiky v sešitě  vypadat: 

1) za okrajem sešitu je uvedeno datum

2) uvedete nadpis

3) písemně vypracujete úkoly podle pokynů do sešitu

4) rodič podepíše vaši práci 

 

S pozdravem váš učitel  matematiky Mgr. Jan Nešpor

 

17.3.2020   Opakování soustav rovnic

 

  • úkol č. 1 - vytiskni si  Pravidla práce v matematice na dálku, vystřihni a vlep do sešitu, tento nalepený výstřižek podepiš čitelně a celým jménem a příjmením
  • úkol č. 2 z učebnice M9:

str. 111/1 (pomůcka - dělej stejně, jako jsme dělali příklady na straně 95)

str. 112/2 (pomůcka - dělej stejně, jako jsme dělali příklad 6,7 na straně 95)

str. 112/3 a, b, c, d (všichni žáci včetně zkoušky)

str 112/4 (pomůcka řeš. pomocí soustavy dvou rovnic o 2 neznámých, vyjádříš si  v každé rovnici počet a neznámou cenu, při sestavování rovnice postupuj přesně podle textu a nemůžeš se splést! )

  • *žáci připravující se k přijímacím zkouškám a dobrovolníci mají dále:

str. 112/3 e,f 

str. 112/5

Hodně zdaru a trpělivosti, buďte zdrávi. Váš UM JN

 

18.3.2020   Opakování 6. - 9. ročník (Přehled 1 - celá čísla, zlomky, mocniny)

kdo poctivě dělal včerejší úkoly, zabralo mu to víc než 1. vyučovací hodinu, proto dnešní matematiku věnujeme základním znalostem, které by měl každý z vás po ukončení základní docházky v ZŠ Březník znát.

V přiloženém souboru máte přehled tématu "celá čísla, zlomky, mocniny a odmocniny" - látka probíraná postupně v 6., 7., 8. a 9. ročníku. Základ je však umět počítat s celými i jednoduchými desetinnými čísly, kdo si chce práci více usnadnit musí umět perfektně zlomky. 

Pak nemáte problém v pochopení práce s výrazy, řešení rovnic.

Váš úkol je vytisknout si dnešní přehled znalostí - v přiloženém dokumentu PDF:Přehled 1

tento přehled si prostudujte a tužkou si zkuste ke každému pojmu (na okraj vpravo)zapsat  písmenko A nebo N, podle toho zda pojmu  v přehledu rozumíte nebo nerozumíte. Např na str. 8 jsou pojmy:

  • Zlomky                                             A 
  • Sčítání a odčítání zlomků             A
  • Násobení a dělení zlomků            A
  • Převod                                             N
  • Porovnávání zlomků                     N

Když si takto přehled popíšeš, budeš vědět, co se ještě musíš doučit a co umíš. Většina z Vás byměla mít převahu písmenek A, (po přečtení si většina uvědomí, že tohle jste už někdy počítali).TAKTO SI KAŽDÝ ZJISTÍ, CO SI JEŠTĚ MUSÍ ZOPAKOVAT.

 

Shrnutí dnešní práce:

  1. zápis datum a nadpis do sešitu
  2. vytištění přehledu (3 stránky) a popis  písmeny A/N. 
  3. podpis rodiče

Pozn.:Ti z Vás, kdo se připravují navíc podle zakoupené učebnice "Přijímačky matematika v pohodě" nemusí si přehled tisknout, ale A/N si vepíše přímo na stranu 7 - 9.              S pozdravem UM JN

19.3.2020   Ověření znalostí - celá čísla , zlomky, mocniny, odmocniny  (dvojice řešených a neřešených příkladů)

Na základě včerejšího opakování si dnes ověřím, jak umíte využít znalosti o celých číslech, zlomcích a mocninách v praxi.

Zapiš si hodinu obvyklým způsobem, do sešitu řeš dvanáct neřešených příkladů ze strany 10 a 11 které najdeš zde:   Příklady k počítání str 10 a 11

Zapiš vždy celé zadání a počítej do sešitu. (Pomůcka - když si nevíš rady zkus si spočítat vyřešený příklad vlevo od neřešeného)

!!! Počítej tak, abys mne přesvědčil(a), že to není opsané nebo spočítané na kalkulačce. Využívej tabulky a pomocné výpočty .

UM JN

 

20.3.2020    TEST M1 Ověření znalostí - celá čísla , zlomky, mocniny, odmocniny 

Milí žáci, právě jsem zpracovával test z Fyziky, děkuji všem za snahu, známky se objeví příští týden na bakalářích. ŘEŠENÍ DOSTANETE V PŘÍŠTÍ  FYZICE.

Zasílám vám test týdenního opakování z matematiky.

Není časově omezen , stačí jej odeslat do neděle 24:00h podrobnosti 

ZDE: TEST M1  Bude hodnoceno

Možnosti:

  1. Vytiskněte si, do jednotlivých příkladů vpisujte řešení, potřebuji vidět jak jste došli k výsledku, vyplněné listy si založte do sešitu, ofocené (možno ofotit po 2 listech) mi zašlete ke kontrole a obodnocení
  2. Kdo nemá tiskárnu, píše do sešitu čísla příkladů, jejich řešení, potřebuji vidět, jak jste došli k výsledku. Pak ofotíte vaši práci v sešitě a zašlete ke kontrole.
Zasílejte stejným způsobem na umaf@zsbreznik.cz , přílohu pojmenujte "TEST M1 JménoPříjmení",nezapomeňte nechat podepsat rodiče
do zprávy mi můžete zapsat jak dlouho jste testík dělali a jak moc byl náročný (doporučuji opět udělat to co víte, pak dělat složitější úlohy a na závěr se porvat s nejsložitějšími příklady) - zde máte výhodu, múžete si vzít na pomoc učebnice, tabulky, sešit s podobnou úlohou.
 
Vím že, tato situace je složitá, někde se střídáte u PC se sourozenci (u nás doma se takto střídají u PC čyři děti), ale tato situace může trvat několik týdnů až měsíce.
Každá škola je povina své žáky ohodnotit a žáci nám musí ukázat, že se něco naučili. Proto vás žádám, abyste opravdu dělali to minimum, které Vám každý učitel zadává.
Pokud by někdo nedělal nic, tak nemá co předložit učiteli a ten ho nemůže ohodnotit dobrou známkou.
To, že v tuto chvíli někdo nemá ideální techniku se může stát. 
Příští rok budete na středních školách, některé školy požadují, aby student měl notebook a řada úkolů se dává v tištěné podobě. Takže tiskárnu budete potřebobat všichni.
Tato nová situace vás nutí k samostatnosti a zodpovědnosti za vykonanou práci, to je pro vás obrovský přínos.
 
Za 1. týden matematiky máte mít :
  • v sešitech 4 zápisy hodin a práci, která byla zadaná v jednotlivých dnech, k tomu vyplněné cvičení na vytištěných listech (kdo nemá vytištěno, má příklady podle čísel zapsané a řešené v sešitě).
  • do pondělí odeslaný TEST M1
 
Pokud budete mít s nejakým příkladem potíže, pošlete mi zprávu na 721603781, zavolám vám zpět a domluvíme se, jak mi řešení dodáte a společně najdeme kde děláte chybu.    UMAF JN
 
 

23.3.2020    Kontrola práce za minulý týden.

  1. Děkuji všem, co jste mi posílali test, každý se s komunikací na dálku porval a mohu test hodnotit.
  2. Prosím všechny, kdo má učebnice v ZŠ a můžete dnes, do 13h se zastavit do školy pro ně. Pošlete si prosím tuto zprávu utychleně po messengeru.

 

  1. Dnešní úkol je jednoduchý, opravte si práci z minulého týdne, zasílám řešení. Zde:Řešení dvojice příkladů z 19.3.
  2. Vyfoťte si prosím jednu hodinu hodinu v sešitě od - data a názvu hodiny po podpis rodiče - a zašlete mi obvyklým způsobem, bude to hodnocení domácí přípravy.
  3. Budeme probírat funkce, kdo chce být IN může si přečíst v učebnici str. 113 - 115.
  4. Hledám další způsob komunikace, kterým bychom mohli pracovat na dálku.                           Váš UMAF JN

24.3.2020    Funkce úvod - pravoúhlá soustava souřadnic

V tomto týdnu budeme probírat kapitolu funkce, pro pochopení této kapitoly si zopakujeme pojem souřadné soustavy.

Nemusíte se děsit, funkce na ZŠ jsou především jednoduché grafy - nekteré z nich znáte" lineární funkci (přímá úměrnost), nepřímou úměrnost...

Pro dnešek jsem vám poskytl digitální učební materiál DUM vzniklý v celostátním projektu základních škol v letech 2012 - 2014. Poskytnutý materiál vznikl na mém předchozím pracovišti a vytvořil jej bývalý kolega a dobrý přítel, Ing. Miroslav Chládek. Jeho práce si velmi vážím a doufám, že vám při práci "na dálku" pomůže pochopit nové učivo.

Materiál je zde:Funkce úvod prezentace,

(komu nejde otevřít prezentaci materiál posílám jako dokument v pdf formátu Funkce úvod pdf)

 Pozn.: digitálních učebních materiálů vzniklo pro první stupeň i druhý stupeň více více než 50tisíc. Je to tvorba učitelů českých škol. Dají se najít na  stránkách DUMy  http://dumy.cz/vyhledavani?fraze=Funkce+%C3%BAvod&x=66&y=21 a jsou volně přístupné. Do vyhledávače nahoře si zadáte téma a můžete studovat.... Ne všechny jsou stejně kvalitní, musíte si vybrat, co vám pomůže k pochopení učiva a když to nejde, zkusit čerpat z více zdrojů.

Úkoly:

  1. Datum nadpis - do sešitu (každý den!!)
  2. Udělej si výpis pojmů ze snimků prezentace 4 a 5 do sešitu ,  k tomu narýsuj tužkou souřadnou soustavu ze str. 5
  3. Trénink na  úkol - zkus si bokem na papír zapsat souřadnice bodů ze snímku 10
  4. Úkol: Nyní si do sešitu zapiš body ze snímku 11, narýsuj pravoúhlou soustavu Oxy a do ní podle návodu jak se sestrojují body (snímky 6 - 9), všechny zadané body znázorni.
  5. Závěrem si zakryj čísla pod zadáním úkolu na snímku 13 a pokus se přečíst v grafu počty dětí v jednotlivých ročnících.
  6. Nyní jsi připraven k pochopení látky v učebnici str 113 - 115.
  7. Svoji práci nech samozřejmě podepsat.                                                                 Váš UMAF JN

 

25.3.2020   Definice funkce. Definiční obor a obor hodnot funkce. 

Těšíte se na dnešní hodinu? Já ano, dnes je to jen chuťovka, stačí trocha představivosti (k vyznačení bodů do kartézské soustavy) a umět násobilku. Zde budete mít v 11 hod další prezentaci a úkoly, které zvládnete lehce sami.

Klikni, prezentace: Definice fce definiční obor obor hodnot 

nejdříve si projdi prezentavi (lze spustit i na mobilu), kdyby někomu nešlo spustit, vložím i pdf, ozvěte se SMS na 721603781 a zavolám vám

Do sešitu si zapíšete datum, téma a pak:

  • co je to funkce snímek 7
  • Definiční obor fce D(f), Obor hodnot  H(f) snímek 8
  • (studenti zi zapíší místo toho rámeček z učebnice str 114)
  • z učebnice si napičte str 115 rámeček co je to nezávisle proměnná a co závisle proměnná - je to na snímku 12, nebo zjednodušeně to co volím, je nezávisle proměnná x, to co se vypočítá pomocí funkčního předpisu (NA NĚM TO ZÁVISÍ) je závisle proměnná y

úkol je, zde:

nyní si dopiš jak je určena funkce - je to na snímku 11

  • Přečti si příklad 2/113-114, podívej se hlavně na tabulky na str 113 a),  b), c), d) máš poznat zda je to či není funkcepoznáš to snadno podle definice fce: každému x náleží právě jedno y  proto tabulky b) d) nejsou funkce protože v tabulce b) jsou pro x= 19 přiřazeny dvě hodnoty y! - jednou 163, podruhé 164 to podle definice nelze, stejně tak v tabulce d) jsou pro x=5,3 přiřazeny dvě různé hodnoty y, proto to není fce.
  • stejným způsobem si udělej  3/114 do sešitu mi jenom napiš proč tabulky b) a c) není funkce
  • 4/115 všechny úkoly vyřešte do sešitu, pokud zde nebudete vědět jak se dělá a) - to je vytvoření předpisu jak k závisí y na x - návod: vezmeš x v tabulce a snažíš se zjistit, jak se dopočítá y. V první tabulce je y vždy dvojnásobek x, v druhe je to vždy x děleno 3 (nebo krát 1/3)
  • úkol 5/116 do seštu (zapíšeš zadání, uděláš tabulku, volíš si různá x a dopočítáváš podle rovnice funkce y)
  • Stejným způsobem spočítáš 6/116 jenom nezapisuješ do tabulky , ale takto f(-3)= -26 

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

  • ti jdou k přijímačkám Vyřeší 8, a 9 str 116 

Pro všechny platí, pokud nebudete vědět ,pošlete SMS a zavolám vám a poradím telefonicky.

Váš UMAF JN

26.3.2020   Graf funkce

Dnešní látky je méně, téma je graf funkce. 

Graf je jedna z možností jak lze vyjádřit funkci, nejprve si napište do dnešní hodiny definici grafu funkce - na str. 117 nebo včerejší prezentace snímek 9.

Na snímku 10 vidíte, jak lze z grafu určit definiční obor funkce D(f) a obor hodnot H(f):

  • D(f) i H(f) se určují většinou intervalem (na snímku 10nebo ve cv. 2/118 a), d)
  • múže to být výčtem bodů 2/118 c)
  • nejčastěji je D(f) i H(f) množina 2/118 b)

 Tyto tři možnosti si zapiš do sešitu 

!!!!! Na grafu je důkežité umět poznat, zda je to graf funkce nebo ne, poznáte to jednoduše z definice funkce - každému číslu x náležícímu množině D(f) je přiřazeno právě jedno číslo y náležící množině H(f).

Jak se to dělá? Podíváš se na graf funkce, a když najdeš pro nějaké x více hodnot y není to funkce - např.  118/ 3 a) najdeš pro x=1,5 na grafu dvě hodnoty  y (když si představíš, nebo uděláš v bodě x=1,5 kolmici na  osu x, kolmice protne čáry grafu dvakrát -  na souřadnici y=2 a y=4), takové body bys našel pro všechna x  z intervalu [1;2], také pro  x=0 najdeš více y: y=-2 a y=2)

Graf v příkladě 118/ 3 e) není také funkce, protože pro všechna xϵ(-1;1) najdeš vždycky dvě hodnoty y ležící na kružnici, krajní body intervalu x=-1 a x=1 tam nepatří protože kolmice na osu x protne kružnici vždycky dvakrát, takže dostaneš dvě hodnoty y, to ale podle definice funkce nesmí být, protože každému x má být přiřazeno právě jedno y!

Tento text si pozorně několikrát přečti, abys porozuměl(a). Máš tam také napsáno co si zapsat do sešitu!

Úkol: nejprve si prostuduj novouprezentaci: Graf funkce - kdy je graf fce, funkce rostoucí, klesající

Nové pojmy - rostoucí, klesající a konstantní funkce si zapiš podle prezentace do sešitu:

? Jak poznáš že je funkce rostoucí, klesající, nebo konstantní je jednoduché:

POMŮCKY:

  1. když zvětšuješ x (jedeš po ose x doprava) koukáš se kolmo nahoru nebo dolů na čáru grafu (podle toho zda graf leží nad osou nebo pod) a když se y zvětšuje je funkce rostoucí, když se y zmenšuje je fce klesající a kyž y zůstává stejné je konstantní
  2. nebo když jedeš přímo po grafu a jedeš do kopce je v tom místě fce rostoucí, když jedeš s kopce je klesající a na rovině je konstantní
  3. Pozor, funkce může být v nějaké části grafu rostoucí, v další části klesající, viz. (podívej se na)  3/123 a) v intervalu (-∞; 0) je rostoucí,  v intervalu (0; ∞ ) je klesající, v bodě 0 nelze rozhodnout, zda klesá nebo roste. P proto v bodě, kde se mění průběh funkce (např. z rostoucí na klesající...) není funkce ani rostoucí ani klesající. V cv.  3/123 b) v intervalu (-∞; 3) je klesající,  v intervalu (3; ∞ ) rostoucí.

A konečně cvičení do sešitu:

  • 2/118  narýsuješ 4 grafy: prvně si udělej tabulku do ní zvol  3 až 5 čísel za x a podle rovnice funkce spočítáš y a dopíšeš do tabulky (počítá se to stejně jako jsme počítali uspořádané dvojice  - řešení soustavy rovnic o2 neznámých (str. 94 - 95) čísla x volte rozumně, tak aby jste se moc nenapočítali, určitě vol x=0, další čísla tak, aby se dal vůbec graf sestrojit - protože velké číslo se ti nevejde do sešitu. Graf i osy rýsuj a popisuj pečlivě, ať je to pěkné. (Pozn: obory hodnot H)f), to co může být y  stanovíš tak, že volíš koncové body intervalu definičního oboru D(f) - máš to u každého příkladu zapsáno za rovnicí funkce rovnice funkce napsáno  a spočítáš pro ně y). Kdo dnes četl moje pokyny pozorně, bylo to na snímu 10 - píšu to jako 4. řádek dnešního povídání.
  • 3/118 Tužkou načrtni všech šest grafů z tohoto cvičení a napiš k nim zda jsou to grafy funkcí nebo ne
  • 4/118 je stejný úkol jen pro ty co budou dělat přijímačky, zde opět rozhodneš zda je to funkce nebo ne . Navíc jen připíšeš D(f)  a H(f) - doporučuji zápis pomocí intervalu např u b) je řešení D(f)= <-4;5> a H(f)=<-6;5>.

Shrnutí: dnešní hodinu jste se naučili kdy je graf funkce a kdy ne, zopakovali jste si rýsování grafupočítání y do tabulky.Dále byste měli umět určit definiční obor a obor hodnot. Pro zítřejší výuku jste se v druhé prezentaci seznámili s pojmy rostoucí, klesající a konstantní funkce - máte to zapdáno v sešitě. V nesnázích se ozvěte SMS a zavolám vám a vyřešíme problém.  JN

27.3. Než začneš tuto hodinu, dopiš dnes všechny úkoly, které jsem už zadal v kapitole FUNKCE, bez toho to nemá smysl !

DNEŠNÍ HODINA JE DŮLEŽITÁ, NECHCI, ABY VÁM S NÍ NĚKDO POMÁHAL MÁME DVA CÍLE:

První - samostatná práce! (Jsi deváťák, chceš se osamostatnit, brzy budeš studovat a nebo se učit na SŠ, tak se snaž poradit si  dnes úplně sám).  Zaměstnávat rodiče tím,  aby to dělali za tebe nejde, museli by nastudovat všechno učivo také a na to nemají čas! Nenaříkej a bojuj, bude se ti to na SŠ velmi hodit!

Druhý - umět pracovat přesně podle návodu.

Připravíš si učebnici, sešit, psací potřeby, při opakování se hodí mít k dispozici všechny prezentace a slušné zápisy v sešitě (Ohledně prezentací jsem řešil jeden telefonát, nikdo další se mi neozval, že by mu nešly spustit, na mobilu to jde, na PC musíte mít program na spuštění prezentace - kdo by chtěl pomoct, pošle mi SMS a ozvu se mu).

Kdo si může vytisknout pokyny dnešní hodiny na papír, udělejte to, nemusíte si kazit oči před obrazovkami. 

Vlastní práce: čti postupně pokyny z hodiny a dělej, co ti pokyny říkají. Když to nepochopíš napoprvé, musíš to zkusit znovu.

Zápis do sešitu: zapisuješ si do sešitu průběžně podle pokynů, případně si můžeš zapsat něco navíc. O zápisu  do sešitu platí stále co jsme si psali na začátku. 

Práci si rozvrhni tak, abys ji splnil do termínu, máš na to necelé 3 dny. 

27.3.2020   Graf funkce - procvičení rostoucí a klesající funkce

  1. zopakování rostoucí a klesající funkce - najdeš si ve včerejším zápise v sešitě definici rostoucí a klesající funkce (nebo z prezentace, nebo v učebnici str. 121)
  2. v definicích je nejdůležitější nerovnost, kterou budeš používat: Je - li x1<xa zároveň f(x1)<f(x2) je funkce rostoucí, když f(x1)>f(x2) je funkce klesající.      NAUČ SE DEFINICI ZPAMĚTI

     ! Veledůležitý POSTŘEH: už umíme počítat ve funkci x a y. Např. fce zadaná rovnicí  y= 2x + 3, zvolíš silibovolné * x třeba x = 4 a dosadíš do rovnice y= 2x + 3= 2.4+1=8+3=11 a dostaneš y = 11. V této, ale i dalších kapitolách se někdy místo y používá f(x).  Takže y = f (x)  je stejné jako v řádku nahoře. Zjednodušeně: mám funkci y= 2x + 3 a chci zjistit funkční hodnotu pro x = 4 , počítáme to stejně jako dříve, jen zápis je f(4)=11, čtu to: hodnota funkce pro x= 4 je 11.  (Pozn.: slovo zvolíš si libovolné* neznamená, že si za můžeš zvolit libovolně! Můžeš brát x libovolné, ale pouze z definičního oboru D(x), toto jste dělali včera u 2/118.)

Přečti si znovu na str 117. nebo v sešitě definici grafu funkce, zde máš poprvé použito y= f(x) 

Jak budeš postupovat při  řešení cvičení - VZOR příklad str. 121

  • pečlivě prostuduj  grafy i tabulky vzorového příkladu str. 121 - prvně grafy, pak teprve tabulku (pozorný žák zjistí, že první graf je rostoucí fce, druhá klesající)
  • podívej se co, jsem psal včera o pomůckách jak poznat rostoucí a klesající funkci, a pokud máš funkci zadanou grafem je vidět okamžitě, zda je funkce rostoucí nebo klesající (např pomůcka do kopce - s kopce......)
A)  určení rostoucí - klesající funkce z grafu funkce (nadpis do sešitu)
(pořád máme na paměti dnešní bod 2. Je - li x1<xa zároveň f(x1)<f(x2) je funkce rostoucí, když f(x1)>f(x2) je funkce klesající.)                                                                                                                              
v grafu vlevo je vyznačeno, jak se určí, že je funkce rostoucí:
z grafu vezmu vyznačená   x1 = 5 a x2 = 10 dosadím  do nerovnosti x1<xa dostanu 5 < 10. Teď použiji druhou část definice o rostoucí - klesající funkci, doplním znak nerovnosti mezi f(x1)  a  f(x2)Nejprve si dosadím funkční hodnoty z grafu, vidím je na ose y: f(5) = 30, f(10) = 60, doplním < nebo >, a podle znaménka < nebo > poznám, zda je fce rostoucí nebo klesající.
 
f(5)<f(10), 30 < 60 vidím, že když zvětšuji x, zvětšuje se táké f(x), proto je funkce rostoucí.
Budeme to zapisovat pod sebe:
       x1<x2
       5 < 10
   f(5) < f(10)
     30 < 60............funkce je ROSTOUCÍ
Do sešitu: - si nakresli levý graf (str. 121), pod něj tyto 4 řádečky 
(Když by bylo znaménko na posledním řádku funkčních hodnot  >, tedy opačné než u x1 a x2, pak by byla funkce klesající - viz další přiklad.) 
B)  určení rostoucí - klesající funkce z TABULKY funkce (nadpis do sešitu)
Postup najdeš v příkladu str.121 pod tabulkami (pozor!! hodnoty v tabulce vlevo nesouvisí s grafem nad tabulkou, v tabulce jsou jiné hodnoty než v grafu!)
Při určování zda je fce rostoucí nebo klesající postupuješ stejně, jako když určuješ podle grafu, jenom do těch 4 řádků nerovnosti bereš čísla z tabulky, jak vidíš, pod tabulkami jsou jen řádky 3, ten náš první x1<xmůžeme v cvičeních vynechat
 
!Do sešitu: - si nakresli obě tabulky a pod ně 3 řádečky nerovností, k poslednímu řádku napiš, zda je funkce rostoucí nebo klesající. 
 
 Vysvětlení řádků pod  druhou tabulkou: vyberu z tabulky podle definice čísla x1,  x2 tak, aby    x1<x2
vybraná čísla x1,  x2                     3 < 7
 jejich funkční hodnoty           f(3) > f(7)
50 > 10............funkce je KLESAJÍCÍ
 porovnám funkční hodnoty co je větší nebo menší a doplním znaménka nerovnosti postupně do 3. a pak 2.řádku.
Vidím, že u prvního a třetího řádku se nerovnost liší, proto je funkce klesající (zjednodušeně podle definice: když se x zvětšuje f(x) se zmenšuje - proto klesající.
(U rostoucí fce pod tabulkou vlevo je to opačně, znaménka nerovnosti 1. a 3. řádku jsou stejná: když se x zvětšuje, tak se taky zvětšuje y , proto je rostoucí).   
 
Pokud jste pochopili princip, máte vyhráno, teď to jen procvičíme
 
Do sešitu:
  • si opiš tabulky cv. 1/122 a pod ně dopiš naše 3 řádky nerovnosti (vybraná čisla x1,  x2  volíš z tabulek stejně jako v příkladu str. 121 si je můžeš barevně zvýraznit, barevně zvýrazni také odpovídající funkční hodnoty f(x) - v tabulce je použito y
  • 2/122 načrtni tužkou grafy a ke každému připiš, zda je fce rostoucí nebo klesající
  • 3/123 stejně jako v předchozím cvičení, ale zde jsou funkce v určitém intervalu klesající, v jiném rostoucí. Napíšeš přímo do grafu k odpovídající části funkce interval a k němu zkráceně ROST nebo  KLES. Např.: 3/123 b) v intervalu (-∞; 3) je klesající,  v intervalu (3; ∞ ) rostoucí. Dělej obrázky dostatečně velké, ať se do obrázku vejdou popisy. Také vám může pomoci internet třeba https://www.youtube.com/watch?v=NbpsUQKLqFo
C)  určení rostoucí - klesající funkce z rovnice funkce
  • 4/Dobrovolný příklad 4/123 (návod - podle definice stejný postup: zvolím čisla x1,  xtak, aby    x1<x2, pak spočítám odpovídající f(x1)  a  f(x2), porovnám je a podle znamének nerovnosti stejným způsobem jako když jsme určovali z tabulky funkce
Do pondělního večera mi prosím zašlete poslední učivo v příloze "RK FUNKCE JménoPříjmení".

Napište mi jak jste si práci rozložili, zda jste vše dělali v 1den, nebo ve více dnech třeba po půlhodinách. Tato látka není těžká, pokud jste se naučili definice. Vyžaduje však hodně soustředění a pozornosti, jak příjdeš na princip, už ti to bude vše připadat jednoduché. Doufám, že každý umí porovnávata velikost dvou čísel, bez toho by to nešlo. Hodnocení všech vašich materiálů dostanete během příštího týdne. Dostanete také řešení testu a vzorové řešení funkcí. 

Kdo by se nudil, může si pročíst látku další hodiny - Lineární funkce. Váš UMAF JN

30.3.2020   Graf funkce - procvičení rostoucí a klesající funkce - dokončení a odeslání úkolu

31.3.2020   Lineární funkce (Lf)

Zapiš si do sešitu definici  na straně 124, připiš co je grafem (pozn. také funkce konstantní je spec. případem Lf)

  •  3/125 opiš rovnice do sešitu, k nim připiš zda jsou Lf či ne (rozhoduješ jednoduše, je li to Lf, musí být ve tvaru podle definice ze str. 124), pokud usoudíš, že to nenní Lf zakroužkuj v rovnici barevně člen, který nesouhlasí s definicí.
  • 4/125 opiš do sešitu rovnici funkce, pod ni udělej tabulku pro x, y abys mohl sestrojit graf (do tabulky vol opět vhodná x, a počítej y) v každé tabulce zvol alespoň 4 hodnoty x, může se stát, že se spleteš při výpočtu y. Když zaneseš čtyři spočítané body a spojíš je, měly by ležet na jedné přímce, jinak jsi se spletl při výpočtu y.

? Máš problém sestrojit graf - podívej se na kapitolu z 26.3. jak se řešilo cv. 2/118.

  • 5/125  opiš rovnice do sešitu a rozhodni podle zadání zda je lineární fce rostoucí, nebo klesající (Určuješ opět podle definice rostoucí a klesající funkce, doporučuji volit za x1 = 0, za x2 = 1 a pak  f(x1)  a  f(x2) počítáš zpaměti)

(Jak se to dělá je také zopakováno v rámečku str. 125, .....ale u lineární funkce na to existuje jednoduché pravidlo.....)

Kdo mi toto pravidlo obratem napsané odešle, prvních 5 ohodnotím malou jedničkou za postřeh.

********************************************UŽITEČNÉ******************************************

K pochopení matematických hodin vám také pomůže UMÍME MATIKU https://www.umimematiku.cz/cviceni-linearni-funkce

Drsňáci a bystré hlavy  si mohou na stejných stánkách zkusit otestovat znalosti https://www.umimematiku.cz/rozhodovacka-vlastnosti-linearni-funkce-3-uroven/8267 (obtížnost je na rozhraní ZŠ  - SŠ)

Držím Vám palce, ať se daří, váš UMAF JN

1.4. 2020

Než začneš pracovat, pozorně si nejprve vše přečti a pak pracuj, počítej a rýsuj!

  • zapíšeme si datum a pod včeréjší příklad si napíšeme dvacetkrát jednoduché pravidlo jak zjistit, zda je lineární funkce rostoucí nebo klesající - rámeček str.  126 nahoře (umět zpaměti)
  • 6/126 do sešitu (děláš podle rámečku a popíšeš jaká fce je) vzor: y= 3x  - 5  funkce je ROSTOUCÍ, nebo y = - 0,5x + 0,3 funkceje KLESAJÍCÍ. Poznáš to podle znaménka u koeficientu před proměnnou x v rovnici)
  • přečti si 8/126 a narýsuj, (řešení: za čas zvolíš x, a počítáš y dráhu - graf je závislostí dráhy na čase, rovnice je y = 100x , pozor, měřítko na ose x vol dobu v [h] , na ose y vol dráju v [km]  např 2cm= 100 [km] )
  • rešením cv. 8 je funkce přímé úměrnosti, udělej malý nadpis "Přímá úměrnost" ,dopiš si do sešitu rámeček  a nauč se zpaměti (už to vlastně umíš, je to stejné jako definice lineární funkce, jenom člen b tam  nebude, protože je roven 0)
  • do sešitu - pod rámeček napiš 5 příkladů ještě pozor, člen a je vždy kladný, proto přímá úměrnost není y = - 3x, ale = 3x ano) 
  •  napiš si malý nadpis a rámeček, co je funkce konstantní (znáš z prezentace z hodiny 26.3. - snimek 7), pod rámeček si dopiš,  zda je funkce konstantní rostoucí nebo klesající.
  • ukol, zda jsi porozuměl(a) dnešnímu učivu: ze cvičení 9/127 vyber první dvě fce přímé úměrnosti a první dvě konstantní funkce a sestroj jejich grafy. 

(Pozn.: Až budeš dělat tabulky těchto funkcí, stačí nám vybrat pouze 3 hodnoty, dříve jsem vám do tabulky doporučoval 5 hodnot, máme ale už natrénováno  a můžeme si proto práci zjednodušit. Důležité: za x zvol jednoduché hodnoty např. -3; 0; 4 tak, aby body ze kterých děláš graf byly rozumně od sebe, není proto vhodné volit za x  např. 1; 0; 1, protože pak jsou body, ze kterých graf sestrojuješ "nalepeny" těsně u sebe a nevypadá to pak vůbec pěkně. Nezapomeň, že u grafů hodnotím nejen matematickou správnost ale i kvalitu narýsování).

Dnešní hodinu vypracuj pečlivě a nauč se rámečky, ve čt a pá bude úkolů méně, budeme trénovat co už umíme a příští týden bude kontrolní test č.2. Ať se vám daří. Kdo nečetl tyto pokyny před zahájením práce až do konce a má 20x napsanou definici kdy je lineární funkce rostoucí - klesjící, bude ji určitě umět. Jinak stačí si ji zapsat jednou, byl to pokus o aprílový žertík.

UMAF JN

2.4. 2020 Rýsování grafů lineární funkce - procvičování

  • Pro kontrolu řešení úloh: 3/125 Lf byly a) b) d) e) f) h), pro úplnost Lf nebyly c) a g) - zde je x2 ,byly to funkce kvadratické, i) byla nepřímá úměrnost.  Cv 5/125 - rostoucí byly a), b), e), ostatní klesající. Nenech se splést zápisem b) a d) zde jsou zaměněny členy rovnice: y= - 3 + 2x pořád platí komutativita(zaměnitelnost), zaměním y = 2x - 3 a mám funkci ve stejném tvaru jako v definici lineární funkce. (Navíc známe z mnohočlenů, že seřazuji od největší mocniny např. 3x- 2 x+ 0,7x -5)
  • dokonči úkol ze 9/127. Nejprve řešení ze včerejška - dělali jste graf prvních dvou přímých úměrností: y = 3,2x a y=0,2x  (ostatní nevyhovovaly definici funkce přímé úměrnosti na str 126, protože musí být a > 0b = 0 ). První dvě konstantní byly y = 0,9 a y = - 4). Napovím, z tohoto příkladu ti zbývá narýsovat jedna přímá úměrnost a jedna konstantní.

  • Podívej se na řešený úkol pod cv. 9, kde máš narýsovat 4 grafy funkcí. Přečti poznámku dole na str. 127 a koukni! jaké x volí autor do tabulky, aby se s počítáním y nadřel co nejmíň.  Podívej se jak vyšly grafy těchto 4 funkcí. Měli byste vidět, že všechny grafy jsou rovnoběžné a liší se jen v tom, kde protínají osu y.  Protínají ji vždy v bodě, který je určen koeficientem b zadané lineární fce (v  našem příkladě jsou to hodnoty  uprostřed tabulek vypočítané pro x = 0).

  • Vy si do sešitu narýsujete úplně stejným způsobem do jedné souřadné soustavy grafy těchto tří funkcí:

f1: y = 2x  - 1,  u všech vol do tabulek jednoduchá a stejná x (pro ulehčení práce). Např.: čísla 2; 0; 2 

f2: y = 2x + 1

f3: y = 2x + 3

  • Závěr: je napsán na str. 128 dole (opět vám vyjdou tři rovnoběžky protínající osu y v bodech vyznačených v našich třech rovnicích tučně).

Děkuji všem za zaslání testu M1, dále za fotky práce v sešitě - prosím o co nejkrásnější grafy ať zbytečně nedávám špatné známky. Hodnocení dám na bakaláře. P, prosím o kontrolu vašich odeslaných fotek, jestli nejsou rozmazané. Některým to budu vracet, protože je to nečitelné. Je třeba rýsovat pravítkem, kolmice dělat opravdu podle pravítka s ryskou a čárkovaně. Nedostatky a případné opravy s vámi budu probírat telefonicky než najdeme způsob komunikace, kdy se připojíte a uslyšíme se nnavzájem.

Napište mi prosím do e-mailu, zda máte PC připraveno na slovní komunikaci (mikrofon + sluchátka nebo reprobedny), dále mi prosím zašlete číslo vašeho telefonu abych vám mohl zavolat, mám čísla z bakalářů, ale nevím, zda jsou stále platná. Díky, váš UMAF JN

3.4. 2020 Rýsování grafů lineární funkce - procvičování

Napiš si jen datum, nadpis máš ze včerejška.

  • 10/129 narýsujte si grafy a), b) do sešitu
  • 11/129  Pozn.u každé rovnice počitáš 2x - jednou do ní dosadíš x = 0 a spočítané y je průsečík s osou x

jednou do ní dosadíš y = 0 a spočítané x je průsečík s osou y

  • 12/129 sestroj grafy do sešitu, v jedněch souřadnicích budeš mít dvě přímky, které se protínají v jednom bodě [x;y]. Komu tato ůloha připomíná něco, co jsme před nedávnem řešili, napíše pod tuto svoji myšlenku.
  • poslední úkol, zkontrolujte si zda máte vše vypracováno, příští týden bude především kontrolní, budete dostávat postupně hodnocení své dosavadní práce a také budeme případně opravovat chyby. Mějte se pěkně, váš UMAF.

6.4. 2020 Kontrola úkolů - procvičování grafů na jednoduchých slovních úlohách

Tento týden nás čeká hodnocení dosavadní práce.

Opět si vyřešíme úlohu 12/129. (Ti z vás , co mi posílali myšlenku, že v páteční úloze viděli soustavu dvou rovnic o dvou neznámých se nezmýlili.) Dnes si 12/129 vyřešte do sešitu  jako soustavu dvou rovnic, libovolnou metodou. Dělali jsme to spolu a procvičovali jste s paní učitelkou Jarolímovou. Nezapomeňte na zkoušku. Soustava se objeví i ve středečním testu. Při řešení soustav rovnic ti vyjdou kořeny [x;y] stejné jako průsečíky přímek, když jste řešili v pátek graficky. Zkontroluj si úkol.

Úlohy 13, 15 a ti co jdou na maturitní obory také 14 na straně 129 si vyřešte graficky.

Lámej si slovními příklady alespoń 7min hlavu, zkoušej, čmárej na papír nápady....Nebudeš - li vědět jak dál, čti nápovědy:

  • (úlohy jsou zpravidla na přímou úměrnost, např.  v 15 si uvědom, že každých 100km spotřebuje auto 8,5l - což se musí objevit na osách x, y)
  • (č. 13 začínáme na nějaké hodnotě litrů - už jsou v nádrži - to je  absolutní člen v lineární rovnici y = ax + b, kdo neví, najde si to opět v definici Lf https://www.umimematiku.cz/cviceni-linearni-funkce, pak už stači dorýsovat graf Lf ,  končí naplněním nádrže)
  • (14 je oblíbená úloha na s = v.t , dráha je přímo úměrná době pohybu - koeficient PÚ je rychlost, samozřejmě je třeba počítat ve stejných jednotkách)

Věřím, že to většina zvládne i bez nápovědy, váš UMAF

7.4. 2020 Grafické řešení soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých

Toto je vlastně kapitola opakovací, která vám ukazuje praktické využití lineárních funkcí a zakončuje kapitolu lineární rovnice o dvou neznámých - ukazuje jak lze řešit lineární rovnici bez počítání.

Přípravou na tuto bylo pro vás cvičení 12/129.

Do sešitu:

  • Na str. 130  si zapíšete slovní úlohu.
  • uděláte si jednoduchý zápis pro sestavení 2 rovnic
  • zapíšete si vzniklou soustavu 2 rovnic
  • provedete řešení této soustavy třemi způsoby: 
a) metodou dosazovací,
b) metodou sčítací,
c) graficky - podle návodu str. 130 -131)
 

 ! Určený návod:

  • ti, co měli z matematiky v pololetí známku 1 nebo 2, řeší a) metodu dosazovací, tak, že si z druhé rovnice vyjádří y a dosadí do první rovnice
  • ti, co měli z matematiky v pololetí známku 3 a horší, řeší a) metodu dosazovací, tak, že si z první rovnice vyjádří x a dosadí do druhé rovnice
  • Všichni dělají zkoušku jen 1x pouze metody a) nebo b), v grafu si jen ověříte, zda jste správně rýsovali podle vypočítaného řešení. 
TEST M2
Kdo se poctivě učil, se nemusí nijak zvlášť učit na zítřejší test M2, který bude téměř shodný s dnešní hodinou. Budete mít dvě zadání podle prospěchu v pololetí.
Navíc po vás budu chtít nějakou definici, pak určit zda je funkce rostoucí či klesající - nějaký podobný příklad jako jste už dělali, (jedničkáři a dvojkaři to budou dokazovat - tím, že si vyberou x, x2  a porovnají  f(x1)  a  f(x2) - procvičováno např. 27.3.), a potom určit body, zda patří do grafu dané funkce nebo ne.
 
Dnes a zítra dokončím hodnocení vašich prací, které jste mi zaslali. Známky se postupně objevují na bakalářích.
Většinu z vás musím pochválit, pracujete zodpovědně a na střední škole vám váš poctivý přístup k samostudiu matematiky hodně usnadní práci. 
Dnes Vám pošlu řešení testu M1 pro kontrolu toho co jste mi poslali, můžete se podívat, kde jste chybovali.
AŤ se Vám dnešní práce daří, váš UMAF.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Komtrola práce (týden od 6. - 10.4.)

Test M1 po stránkách: str12  str13  str14  str15  str16 - v testu uvádím možné řešení,. Někde lze počítat i zkráceněji, něco udělat v hlavě, ale kdo nemá napočítáno, riskuje, že udělá chybu. Tato chyba se těžko hledá, protože není vidět na papíře. V zadání testu bylo , aby jste mi vpisovali jak jste k výsledku dospěli. Nestačí mi jen výsledek, za to jste přicházeli o body.

Bylo mi cennější, když to někdo spočítal špatně než to pouze opsat od někoho.Takových případů moc nebylo, ale nešidíte mne , ale sebe. Známka není tak důležitá, jako to, že jste se něco naučili.

Časté chyby - nerespektování přednosti početních operací a závorek, nesprávné použití pravidel pro mocniny a odmocniny. např -1není stejné jako (-1)2. Zítra, až budu ve škole vám zadám zbytek známek za test a domácí práci, které jste mi posílali.

(Test jsem se snažil opravovat co nejpečlivěji,ale byloto velmi náročné - bylo to ofocených 90 stránek,které se většinou nedaly vytisknout takže jsem opravoval u většiny přímo na obrazovce a poznámky si dělal na papír, pak už stačilo sečíst body a dát známku. 

Z kontroly sešitů, hodnotil jsem:

- jak dodržujete podmínky stanovené na začátku učení na dálku
- úplnost zápisu a správnost  zápisu, správnost řešení
grafické provedení - (ostrá tužka, barevné zvýraznění grafu, popis os x, y, samozřejmostí je rýsování tužkou)
- náčrty také tužkou případně zvýraznění pastelkou nebo fixem co se nepropíjí skrz papír na druhoustranu)
- vynášecí čáry při sestrojování bodů musí být kolmé a jako pomocné čáry jsou tenké a čárkované (ne plná čára)
- Každé sestrojení grafu mít zadání:
  • rovnice funkce,
  • tabulku - alespoň 3body (pro jiné funkce než lineární je třeba volit více bodů - když je grafem křivka, tři body nestačí)
  • sestrojený graf v kartézké soustavě Oxy

-  Častá chyba - graf neleží jen v prvním kvadrantu (pro x je třeba volit i záporné hodnoty), využijte  všechny kvadranty.

Kdo se nemůže přihlásit do bakaláře pošle mi na email info@zsbreznik.cz  požadavek, zítra Vám zašlu nové. (Jeden požadavek už jsem obdržel). JN

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

8.4. 2020 Test M2

Podle známek v pololetí si vyberte příslušný test a zkuste mi jej co nejdříve poslat, opět s komentářem o době vypracování a obtížnosti, také mi připište, zda jste dělali pouze z hlavy nebo jste museli  používat sešit.

Zkuste mi jej  ofotit - oskenovat (zkontroluj zdaje foto ostré a čitelné)  a zaslat dnes do 14h  název souboru Test M2 Jméno Příjmení. Nespěchejte s rýsováním, ať je to pěkné. Zkuste si dát záležet a samozřejmě pracovat sami. Váš UMAF

TEST M2 (vyšší obtížnost)                                                TEST M2 (menší obtížnost)

Úkol na dobu volna - kdo nemá vše z matematiky dosud hotovo v sešitech, doplňte si vše, po velikonocích budu chtít ofotit po každém z vás náhodně vybrané hodiny v sešitě. Pěkné Velikonoce, nezapomeňte také na pohyb na čerstvém vzduchu. Váš UMAF JN

14.4. 2020 Funkce nepřímé úměrnosti

  1. přečti si na straně 135 oba příklady 
  2. do sešitu si napiš definici fce nepřímá úměrnost str. 135 a nauč se ji zpaměti (Přípomínám z 25.3.Definiční obor fce D(f) to je co můžeš volit za x, Obor hodnot  H(f) - je závislá proměnná, neboli y, které spočítáš tak, žě si volíš x a dosazuješ do rovnice funkce nepřímé úměrnosti. POZOR - x ani y nikdy nemůže být nula, protože v rovnici funkce je ve jmenovateli, a ten nesmí být  0, protože nulou dělit nelze.)
  3. kdo si pozorně přečetl to, co jsem teď napsal v závorce v bodě 2. , ten by měl porozumět.
  4. podívej se na tento odkaz, https://www.umimematiku.cz/cviceni-zakladni-typy-funkci,měl by jsi nyní na závěr kapitoly funkce poznat některé typy funkcí (lineární, konstantní, přímá úměrnost, nepřímá úměrnost, kvadratická funkce - kde je xa grafem je parabola - je používána v příkladech v učebnici, ale učit se jí nebudeme, jen se koukněte na obrázky grafů ať máte přehled  https://www.google.com/search?q=kvadratick%C3%A1+funkce+definice&tbm=isch&source=iu&ictx=1&fir=1on46PROiLhTlM%253A%252CIHggjAQGXCpZ2M%252C%252Fg%252F1hb_fnxrj&vet=1&usg=AI4_-kR2oL5YERA4tCBj53_uPiZHooNxEg&sa=X&ved=2ahUKEwjL_veyoOfoAhWJqaQKHdaNCLkQ_B0wE3oECAoQAw&biw=1920&bih=969#imgrc=QFI5UbWU5JYpAM )
  5. nyní si do sešitu narýsuji - (NE! okopírovat) tabulky a oba grafy příkladů na str.  135 (první příklad nemá rovnici , je zadán tabulkou x - počet dní, y - počet stránek za den) 
  6. Vysvětlení grafů: v druhém příkladu je stejný graf v obou kvadrantech I. a III. - ve třetím kvadrantu jsou záporné hodnoty, ale záporný počet dní ani stránek nedává smysl, proto v příkladu s knihou využijeme pouze I. kvadrant souřadné soustavy Oxy, stejně jako v následujícím úkolu.
  7. Do sešitu řeš cv.1/136 Řešení (zkus vyřešit nejprve sám):
    a) - čím menší hmotnost jednoho jablka, tím víc jích do 1kg bude,
    b) volíš hodnoty: a počítáš podle funkce y =1/x . Do tabulky a na osu x [kg] (hmotnost 1 jablka v kilogramech, udělej si na osu x 10 bodů po centimetrech totéž na osu y . Na ose y bude počet jablek. Na sestrojení grafu ti stačí narýsovat jenom první kvadrant souřadnic Oxy - zde záporná čísla nedávají smysl, stejně jako to bylo u příkladu s knihou.
     Do tabulky volte tato mnou doporučená čísla x : 0,1; 0,2; 0,4: 0,5; 0,8; 1. Hodnoty y =1/x  počítej ručně nebo na kalkulačce.Vše si zapiš do tabulky a pak vynes do grafu - pozot na ose x jeden cm .......0,1kg.
    c) hmotnost jednoho jablka 20 dag = 200g = 0,2kg (dag je matematický správný zápis dekagramu=10gramů, "lidově se užívá dkg"),
    d) Lehké, stačí dělit..

Shrnutí:

  • dnes máte zapsat jednu definici a naučit se ji
  • přečíst vzorové příklady a narýsovat 2 grafy
  • na základě vzorových příkladů narýsovat graf cv. 1, popsal jsem vám v nápovědě - jediný problém je, že jste sestrojili dosud málo grafů. Zde je třeby mít zkušenost, nebo se zamyslet jak zvolit měřítko na jednotlivých osách, aby graf vypadal jak má - zde Hyperbola

 

Ještě pro ty, co mi psali, že neví jak udělat opravu M1 - termím do čtvrtka16.4.! 

Vezmeš si M1, ten co jsi mi posílal(a) a kontroluješ si řešení podle vzoru, který jsem vám posílal v hodině 7.4. - tam máš jednotlivé stránky 12. až 16. vyřešeny. Opravuješ písemně na papír, jen to co máš špatně, ofotíš a opravu mi pošli "Oprava M1JménoPříjmení". ! Posílej pouze vypočítané příklady 1, 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16. 

U ostatních úloh se jen podívej, jak se měly řešit. U příkladů s křížkováním např př.6, nebo 7, co platí nebo ne si musíš zkusit něco dosadit a pak se rozhodneš, zda věta platí nebo ne. V př. 6 a 7 str 12 máte ode mne možné vzorové řešení.

Ti, co nemají v těchto příkladech chybu, nic neposílají. 


!! U příkladu 14 a 15 jsem nepočítal jako chybu požadované řešení. Když ale v přijímacím testu napíšeš výsledek  př. 14 v jiném tvaru než základním, v př. 15 to napíšeš zlomkem a ne desetinným číslem - ztrácíš body!!! Bacha na to, čtěte zadání!

Váš UMAF JN 

15.4.2020 Lineární funkce  - procvičování

V testu M2 jsem zjistil, že některým dělají problémy základní výpočty:

  • z rovnice určit y, aby jste mohli sestrojit graf fce, protože ji potřebujete ve tvaru podle definice  y = ax + b. 

Např.: 

Máš rovnici 2x -y = - 5, pomocí ekvivalentních úprav si vyjádříš  y a dostaneš ji ve tvaru jako v definici lineární funkce: y= 2x - 5, pak volíš  x a z rovnice počítáš y. (Př: x = 0, dosazením spočítáš y = - 5, nebo x = -2 a spočítáš y =2(-2) - 5 = -4 - 5 = - 9 Hodnoty pak zapisuješ do tabulky, z tabulky vynášíš body do soustavy souřadnic Oxy a spojením bodů vytvoříš graf.
 
  • další problém, jak určit kde graf protíná osy xy, podívej se znovu na 3.4.2020, př. 12/129
  • nejjednodušší jak poznat, zda je LF rostoucí či klesající  - podíváš se na číslo , co stojí před a je- li  kladné je fce rostoucí, záporné klesající - takže nic nepočítáš ( y= 2x - 5fce je rostoucí protože 2> 0)

Toto je potřeba u některých trénovat, budu se Vám postupně ozývat telefonicky a konzultovat největší problémy. (Proto prosím o číslo na  váš mobil -chybí mi číslo na  ( Davida a Dana, NIkoly H,Kuby,  Jirky, Natky, Kristýny Z., a Báry) Na rodiče čísla mám, ale potřebuji řešit s vámi. Dá se také přes Skype " Nešporovi".).

Procvičování, písemně do sešitu:

FUNKCE str. 86 - modrá učebnice! 

Lineární funkce - cv.:
1. AB, 2.AB  - ke každé rovnici funkce navíc  připiš tužkou, zda je rostoucí nebo klesající, podle pravidla jek jsem to popsal před chvílí ( y= 2x - 5fce je rostoucí protože > 0)
 
Grafické řešení soustav dvou lin. rovnic - cv.:
A, sestrojujete grafy dvou přímek a)  -  d), zjistíte a zapíšete v kterém bodě se protínají. Pod každé cvičení spočítáte zadanou soustavu dvou rovnic libovolnou metodou a zjistíte, zda vám vyšel společný bod stejně jako v grafu! 
 
Jakmile s Vámi všemi prokonzultuji testy, domluvíme si vybrané hodiny, které mi budete mi zasílat na vyžádání k ohodnocení. Někteří z Vás už mi je posílají, díky,  hodnocení Vám také sdělím. Snažte se rýsovat pěkně, neflákejte to. Váš UMAF JN

 

16.4.2020 Lineární funkce  - procvičování, Didaktický test 

Dnes a zíra si dejte do pořádku zápisy v sešitě z matematiky, zítra Vám napíšu, co mi kdo pošle ke kontrole. 

Dostal jsem před chvílí informaci, že nemáte všichni modré učebnice, proto posílám oskenovanou str 86.  STR 86

  • Dnešní úkol je pro ty, co měli známku 3 a vyšší, aby spočítali ze strany 86:

  - Grafické řešení soustav dvou lin. rovnic D a) a b)

1) jako soustavu 2 rovnic včetně ZK

2) vzorně udělali grafy

a poslali mi vše vyfocené do pátku do 13h (foto nazvěte "Grafy JménoPříjmení")

*************************************************************************************************

  • Úkol pro ty, co měli známku 1 nebo 2, nebo si chtějí zkusit didaktický test z matematiky, bohužel jsem jej kopíroval jako obrázek, tak je z toho 7 listů.

Nejprve si přečti, až pochopíš co máš dělat, začni psát:

Na čistý papír si postupně píšeš čísla úloh (ne podle pořadí, ale podle toho jak řešíš) - třeba začneš dvojkou, pak děláš sedmičku, atd., úloh je celkem 16.

  • početní úlohy - opisuješ celé zadání! - např.: 2. 1),  2. 2)
  • u slovní úlohy, píšeš jen číslo  úloh např. 7.  1)  zadání u slovních úloh neopisuj, piš jen postup řešení jak jsi došel(a)  k výsledku, výsledek zvýrazni
  • konstrukční úlohy sestrojuj dle zadání
  • u odpovědí kde vybíráš třeba z 5 možmostí - zde opiš jen  správnou  odpověď např 12 c) 3 plechovky, a zase vedle bude výpočet jak jsi nato přišel(a) 

Test začni dělat kdykoliv - vyhraď si na něj cca 70min a dělej (bez kalkulačky a tabulek) dokud nebudeš mít vše. TEST mi prosím pošli do pátku do 13h. Hlídej si čas, pokud překročíš limit, udělej červenou čáru a počítej dál (úlohu, která je nad tvé síly proškrtni) - test budeme společně příští týden rozebírat.

Opět mi napište obtížnost a časovou náročnost - název "Přijímačky T1 Jméno Příjmení"

Zde je těch 7 stran: Str1   Str2   Str3   Str4   Str5   Str6   Str7  

Přeji klidnou hlavu a radost z počítání.

*****************

Po práci malá odměna - kdo umí, ten umí https://www.youtube.com/watch?v=F6pPP2kfHzU  Váš UMAF

17.4.2020 Lineární funkce  - procvičování, Didaktický test  - pokračování

Napište si pouze datum,  protože jsem vám ve středu i čtvrtek dal více úkolů, které časově zabraly více než dvě hodiny, pokračujte v jejich dokončování.

Pro tože mi dnes došly jen dva e-maily, tak máte během zítřka co odesílat. Díky tomu odsouvám test z optiky na středu, kdy  vás nebude tlačit termín odeslání z matematiky. 

Dnes se budu snažit dovolat těm, co jsem s nimi zatím nemluvil, připravte si dotazy ohledně funkcí (co byste měli umět na 1):

  1. vědět co je to kartézská soustava Oxy, a k čemu slouží
  2. znát zpaměti definici funkce a jakými způsoby může být zadána
  3. umět říct svými slovy definici grafu funkce
  4. vědět co je to definiční obor funkce a obor hodnot fce
  5. poznat z grafu zda je to funkce
  6. umět zpaměti definici lineární funkce
  7. říct 3 možné způsoby zadání lineární fce
  8. umět poznat graf linární funkce (i speciální lin fce - konstantní a PÚ)
  9. umět tyto grafy sestrojit
  10. poznat a vědět co je grafem NÚ (látka 14.4.)
  11. poznat grafy kvadratické funkce
  12. z grafu říct zda je fce rostoucí, klesající
  13. u lineární funkce jednoduché pravidlo, kterým to určujeme
  14. umět řešit soustavu dvou lineárních rovnic : početně a graficky
  15. umět získat tyto informace (učebmice, encyklopedie, tabulky.............)

Pro ty, co by si chtěli zkusit kromě odkazů, které jsem vám ukazoval, užitečného pomocníkado mobilu - stačí napsat prstem na obrazovku funkci a nestačíte se divit!

Dva tipy:   

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.microsoft.math&hl=cs

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.microblink.photomath&hl=cs

Váš UMAF

20.4.2020 Povrchy a objemy těles

Co bychom měli znát a proč?

Měl bys:

  • z​​​​​​nát základní vlastnosti rovinných útavrů - čtverec, obdélník, trojúhelníky (obecný, rovnoramenný, rovnostranný), kruh
  • umět je sestrojit, umět spočítat jejich obvod o, a obsah podle vzorečku.

Nevíš - li. deváťk umí tyto informace získat: Tabulky pro ZŠ - M12 (str.51 - 65) - přehled geom. útvarů nebo na internetu.

Proč:

  • v běžné praxi se s těmito útvary potkáváme např. spočítat plochy - potřebné k malování pro nákup barvy, pro pokrytí podlahy linem či kobercem, spočítat objem vody do bazénu, obvod pozemku... (většina řemeslníků tyto věci musí znát k profesi)
  • pro další studium na SŠ
  • v tuto chvíli budeme na tyto znalosti navazovat přo výpočtech obsahu, objemu a povrchu nových geom útvarů (např. povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu spočítáš jednoduše jako součet obsahu podstavy (čtverec) a pláště (čtyři rovnoramenné trojúhelníky)

Do sešitu si zapiš pod hlavní nadpis, malý nadpis: 

Přehled geometrických útvarů a těles (mám na výkresu):

  • Buďto z hlavy, nebo podle tabulek si tužkou narýsuj na výkres A4 tyto geom. útvary a označ strany a vrcholy písmeny (případně vyznač výšku, nebo jiné potřebné věci pro výpočet) 
  • Vedle obrázku napiš jak se počítá co uvedu vedle názvu útvaru - např. (ČTVEREC: o, S, u - co ta záhadná písmena znamenají byste měli znát - o obvod, S obsah, u úhlopříčka) 
  • nemáš - li tabulky, podle kterých si přehled vypisuješ, můžeš použít třebashttps://www.vypocitejto.cz/obsah-obvod/ctverec.html 
  1. ČTVEREC: o, S, u 
  2. OBDÉLNÍK: o, S, u 
  3. TROJÚHELNÍK obecný: o, S
  4. TROJÚHELNÍK rovnoramenný: o, S, v
  5. TROJÚHELNÍK rovnostranný: o, S, v
  6. TROJÚHELNÍK pravoúhlý: o, S, Pythagorova věta
  7. LICHOBĚŽNÍK rovnoramenný: o, S, v
  8. KRUH: o, S

Do obrázků nekresli co nepotřebuješ (např u trojúhelníka, kružnici opsanou, vepsanou, poloměry, ....). V obrázku bude jen to co potřebuješ pro výpočet určených věcí (u trojúhelníka jen: vrcholy, strany, výšky).

Snaž se přehled udělat co nejhezčí, šetři místem, ale ať je to přehledné a pěkné, přehled si vložíš so sešitu a bude ti  pomáhat při řešení, když něco zapomeneš. Obsah a obvod musíš umět zpaměti (naučit, pokud jsi zapomněl(a). Výšku nebo úhlopříčku si můžeš většinou odvodit*, (nemusíme se učit zpaměti).

Budeme tam postupně doplňovat i tělesa, myslím si, že budou většině stačit na celý přehled za ZŠ max. 2 výkresy. Přehled bude postupně hodnocen! 

Jediný úkol do sešitu:

  • Je zadán rovnostranný trojúhelník ABC, a=6cm, označ v něm a popiš vše co potřebuješ.
  1. udělej si tužkou náčrtek
  2. narýsuj trojúhelník pomocí kružítka a pravítka (zapoměls jak - hledej na internetu)
  3. zapiš postup konstrukce
  4. spočítej jeho obsah (kdo s tím po 5 min nehne, nápověda: https://www.geogebra.org/m/w5bCTKAY )
  • Bystré hlavy si na závěr doplní do sešitu a zvýrazní větu:

* "Výšku nebo úhlopříčku u pravidelných útvarů mohu spočítat pomocí ________ _______."

Závěr: začínáme geometrii - novou kapitolu, je částečně opakovací. Dále čti pozorně!!

Snažte se nyní posílat vše co budete mít zadáno, včetně těch,  co doposud moc nepracují. Pokud budete chtít vysvědčení, bez práce, kterou mi pošlete, nejsem schopen vás oznámkovat. Nerad bych, aby někdo z vás mne nebo jiného učitele nutil ke krajnímu kroku, dělat o prázdninách postupovou zkoušku.

To by kohokoliv z učitelů velmi mrzelo, mimořádná situace vás donutila k samostatné domácí práci - nás k výuce na dálku.

Má to velké plus, přijde mi, že řada z vás dělá líp než ve škole, nikdo vás neruší, děláte si svým tempem. Pokud se teď naučíš samostatně pracovat, máš na střední škole vyhráno!!

Velké mínus, musíte se s učivem porvat sami, učitel vám nemůže při práci okamžitě poradit, nemůže vám potvrdit že to děláte dobře nebo že chybujete. 

Ještě jedno velké plus, domácí výuka tě nutí číst a snažit se porozumět textu!

Tento týden dělám tlustou čáru za starou látkou, se všemi, co mi zaslali číslo nebo je měli v Bakalářích, budu postupně mluvit a zhodnotím dosavadní práci. Když bude třeba, domluvíme se, kterou hodinu mi ještě zašlete k ohodnocení. Omlouvám se v pátek jsem měl PC v opravě,  takže, známky z úkolů se objeví tento týden.  UMAF JN

21.4.2020 Pravidelné mnohoúhelníky 

Omluva a oprava zadání ze včerejška: rovnostranný trojúhelník jsem vám zadal bez rozměru, má tam být a = 6cm  už je zpětně doplněno. Pokud jste si zadali vlastní rozměr, v pořádku. Správnost výpočtu si můžeš ověřit na odkazu, který je u příkladu.

Pozor, někteří si popletli rovnostranný a rovnoramenný!   Váš UMAF JN

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Dnes procvičíme Vaši představivost, v podkapitole, Pravidelné mnohoúhelníky , zde trénujeme na pochopení nových těles.

Pročtěte si str 150 , zde je hezká  teorie o pravidelných n - úhelnících.

  • Zapište si definici pravidelného mnohoúhelníku (str. 150)
  • Vysvětlení:Když za slůvko mnoho dosadíš číslo 3, 4, 5, .........n dostáváš PODLE DEFINICE! : - rovnostranný 3úhelník, čtverec, pravidelný 5úhelník,..........n -úhelník 
  • samozejmě mají podle definice -shodné všechny strany a vnitřní úhly.

Pokračujeme čtením str 151.

  • zapiš si 150/1
  • narýsuj 150 / 2a) . Cvičení 2 b) ji jen přečti a zkus si zopakovat co je to osová a středová souměrnost (bude se u příjmaček hodit ). Stejně, jako jsme se letos  učili shodnost a podobnost, tak každý bod "vzor" má ve středové nebo osové souměrnosti svůj "obraz (souměrný bod podle středu nebo osy).
  • sestroj si pravidelný šestiúhelník 150/ 3c) kde a = 4,5 cm  a proveď v něm úkol b) - při konstrukcích používej ořezané tužky, pomocné čáry dělej tence, šestiúhelník zvýrazni, osy dělej čerchovaně (co je čerchovaná čára si můžeš "vygooglit")

 

Pro bystré hlavy:

Zapiš si první otázku z cv. 4/152 a zkus na ni  odpovědět.  

(Řešení včerejší "bystré hlavy"  - * "Výšku nebo úhlopříčku u pravidelných útvarů mohu spočítat pomocí ________ _______." Řešení  vám neřeknu, ale je pod  cv. 4/152).

Shrnutí: dnes je toho akorát, při pozorném čtení se dá látka snadno pochopit. V geometrii se snažte si vše představit, proto je třeba si i zkoušet náčrtky apod........       UMAF  JN

22.4.2020 Pravidelné mnohoúhelníky  - pokračování 

Dnešní i zítřejší hodina je průprava na nová tělesa: jehlan a kužel

  1. nejprve si do sešitu zapište otázky a odpovědi na cv. 6, 7, 8, (pokud si nejste jisti, i když je to velmi jednoduché) je třeba znát pojmy, které jste v průbehu 6. - 9. ročníku používali, někteří z Vás je možná zapomněli. 
  2. Zda umíte, poznáte, když jste schopni vypočítat podle těchto pravidel 9/153 - počítej do sešitu (načrtni si těleso tužkou a vyznač zadané veličiny). 
  3. DO Přehledu geometrických těles (na výkresu) si  doplň z tabulek:  

9. PRAVIDELNÝ ŠESTIÚHELNÍK: o, S  ( **obsah je také možno počítat jako
6 krát obsah rovnostranného trohúhelníka )

10. KRYCHLE: S, V, u

11. PRAVIDELNÝ ČTYŘBOKÝ HRANOL: S, V, u

Opakování 6. - 9. (vhodné výborně znát pro přijímací testy, a pro ty co jdou na učiliště - tato látka se probírá v matematice učňovských oborů, ti co jdou na obory technické na tuto látku budou dokonce navazovat technickými výpočty)

Základní princip výpočtu POVRCHU libovolného tělesa je:

  • POVRCH TĚLESA  = OBSAH PODSTAV(Y) + OBSAH PLÁŠTĚ

(podstava bývá nějaký jednoduchý tvar - čtverec, rovnostr. trojůhelník, obdélnik, plášť - se skládá z jednoho nebo součtu více jednoduchých tvarů) Např.: Povrch válce je složen ze dvou kruhových podstav 2πr2 + 2πrv - a obdélníkového pláště.

Základní princip výpočtu OBJEMU libovolného tělesa je:

  • OBJEM TĚLESA = OBSAH PODSTAVY x VÝŠKA

Kdo se moc "nechytá" projde si opakovací prezentace k tématu objem a povrch. Nenechte se odradit, pokud jste tyto věci zapomněli, podle těchto prezentací  jste schopni látku se naučit, jsou tam i vzorové příklady:  

Ať se vám daří si vše postupně zopakovat a hlavně ti ,co pozapomněli,  pochopte princip - počítání je pak stejné pro všechna tělesa jen máte jiný vzoreček. 

Pro HLAVY: 

  • napiš, co je podstavou u krychle a vzoreček pro výpočet
  • napiš, co je podstavou u kvádru a vzoreček pro výpočet
  • napiš, co je podstavou pravidelného čtyřbokého hranolu a vzoreček pro výpočet

(Bystré hlavy ze  včerejška: "Zapiš si první otázku z cv. 4/152 a zkus na ni  odpovědět". ....správná odpověď: poloměr kružnice opsané je roven straně šestiúhelníka

 

** Pod  cv. 4/152 je vzoreček pro výpočet obsahu 6úhelníka odvozen jako obsah šesti rovnostranných trojúhelníků, můžete si ho dopsat do přehledu k šestiúhelníku také.

!!! Pozor v učebnici je zde na třetím řádku vedle trojúhelníka ve výpočtu výšky chyba , správně patří místo v2 ... v

Nebo taky lze ověřit výpočet zde:https://www.vypocitejto.cz/obsah-obvod/sestiuhelnik.html                Váš UMAF

23.4.2020 procvičování S, V

Dnešní procvičování bude mít různá zadání:

Příklady pro obě skupiny budou z včerejších prezentací. Opište si zadání a zkuste řešit sami (pak spuštěním prezentace ověřte postup a výsledek).
  • ti, co měli z matematiky v pololetí známku 1 nebo 2, nebo jdou ke zkouškám, řeší:
  1. příklad  z prezentace Povrch kvádru a krychle v praktických úlohách  - na výpočet plechové bedny (S, m) - snímek 8 
  2. příklad  z prezentace Využití objemu kvádru v praktických úlohách - na výpočet hnotnosti 25 ks pravidelných čtyřbokých hranolů (V, m) - snímek 9 
  3. z učebnice cv. 10/153 - jednodušší verze předchozího příkladu - oblíbená slovní i testová úloha s fyzikální podstatou na výpočet hmotnosti z hustoty
  4. z učebnice cv. 11/153
  5. Do přehledu geom. útvarů si doplň: 12. ROTAČNÍ VÁLEC: S, V
  6. Pro chytré hlavy (opiš si otázky a dopiš k nim odpovědi:
 - Jaký geometrický tvar vznikne, když budeš u pravidelneho n - úhelníka zvětšovat počet vrcholů n až do "nekonečna"? (múže pomoci obr. na str. 151)
 -  Jaké těleso vznikne rotací obdélníka okolo jedné strany?
 
  • ti, co měli z matematiky v pololetí známku 3 a horší, řeší :
  1. příklad  z prezentace Výpočet povrchu kvádru - na výpočet povrchu kvádru na snímku 7 (úloha 3c)
  2. příklad  z prezentace Povrch kvádru a krychle v praktických úlohách na výpočet povrchu 2x zvětšené krychle snímek 6
  3. příklad  z prezentace Výpočet objemu kvádru - na výpočet objemu kvádru na snímku 12
  4. Do přehledu geom. útvarů si doplň: 12. ROTAČNÍ VÁLEC: S, V

Přehledy už budou skoro hotové, chybí nám jen jehlan, kužel a koule.  Příští týden bude kontrola,  Váš UMAF JN

24.4.2020 JEHLAN

V dnešní hodině nás čeká nové těleso – jehlan.

Do sešitu si opiš:

Jehlany mohou být pravidelné i nepravidelné:

1) pravidelný n-boký jehlan:  má podstavu pravidelný n – úhelník (nejčastěji čtverec, pak jej nazýváme pravidelný  čtyřboký jehlan a když je podstavou pravidelný šestiúhelník, tak jej nazýváme pravidelný  šestiboký jehlan), stěny tvoří vždy rovnoramenné trojúhelníky

(tabulky str. 63 – nahoře - NEPIŠ, JEN SE PODÍVEJ)

 

2)obecný (nepravidelný ) jehlan: má podstavu nepravidelný mnohoúhelník, stěny jsou trojúhelníky

(tabulky str. 62 – dole, NEPIŠ JEN SE PODÍVEJ)

 

Sem si opiš definici pravidelného n - bokého jehlanu z učebnice str. 154.

  • U všech jehlanů a kuželů spočítáme povrch a objem stejným vzorcem:

Vzorce si opiš z tabulek str. 62 do sešitu a zvýrazni:

S = Sp + Spl                 V =1/3 Sp.v

  • u všech jehlanů počítáme tělesové i stěnové výšky pomocí Pythagorovy věty (výšku tělesa značíme v, výšku stěny značíme jinak, aby se to nepletlo: v učebnici např. vb v tabulkách w) Podívej se na toto značení v učebnici obr. strana 154 dole a obrázek v tabulkách str. 63). Kdo neví jak se výška podle Pythagorovy věty počítá, podívá se na Př. 1/155 

! DOPIŠ SI AŽ SEM A PAK SI PŘEČTI V UČEBNICI str. 153 - 156 uprostřed

Poslední páteční úkol:

Nadepiš si:

  • POVRCH JEHLANU

27.4.2020 Povrch a objem jehlanu (nepiš nadpis, pouze datum a pokračuj v zápise)

Udělej si zápis o povrchu jehlanu z učebnice - str. 155 začíná to u hlavy str. 155 pod př.2 , končí to textem  - Obdobně sestrojíme síť pravidelného  n - bokého jehlanu.

  • k zápisu si udělej obr. str 155 dole a napiš si vzoreček pro povrch jehlanu S = Sp + Spl

  • do sešitu si narýsuj síť pravidelného čtyřbokého jehlanu a k síti napiš konkrétne co vidíš: ***) "Síť pravidelného čtyřbokého jehlanu je složena z čtvercové podstavy a čtyř rovnoramenných trojúhelníků" 

  • Napiš si vzoreček S = Sp + Spl = a2 + 2avb a konstrukci - postup na straně 156

  • POZOR! POZOR! - nesmíš poplést co je povrch jehlanu Sp a co je jeho plášt Sp

  OBJEM JEHLANU (nadpis)

  • přečti si text od poloviny str 156, podívej se na obrázky a snaž se pochopit co ti text říká

  • Napiš si vzoreček pro objem jehlanu V =1/3 Sp.v  , ke vzorečku si nakresli pravidelný čtyřboký jehlan, v něm vyznač písmeny pouze body podstavy a vrcholu, vybarvi si nebo vyšrafuj tužkou podstavu a narýsuj výšku tělesa. Má to logiku, výška a podstava jsou potřeba pro výpočet objemu.

  • Z tabulek str. 63 si do přehledu vzorců narýsuj pravidelný čtyřboký jehlan a dopiš vztah pro povrch a objem

  • !podívej se na vztah pro výpočet povrchučtyřbokého jehlanu s obdélníkovou podstavou tabulky str. 63 dole a zkus přijít na to, co ve vzorci znamená  aw1 +bw a porovnej to s pravidelným čtyřbokým jehlnem str. 63 nahoře, kde je ve vzorečku pro povrch  2aw. Co vlastně počítáš? jaké geometrické útvary?
    Podle obecného vzorce pro povrch jehlanu  S = Sp + Spl si musíš řict co je Sp za útvar a z jakých útvarů je složen Spl . Nápověda: když si u tělesa uvědomíš, z čeho se skládá povrch jehlanu, který počítáš, tak je to jednoduché. - Jeto ta důležitá věta, kterou jste si psali k narýsované síti pravidelného čtyřbokého jehlanu ***)

  • PRO HLAVY: napište větu ***) pro případ, kdy byste sestrojovali pravidelný šestiboký jehlan. Síť pak zkus k větě jen načrtnout tužkou. (řešní minulýcjh hlav z 23.4. je kružnice a válec)

Dnes jsme nic nepočítali, vynahradíme si to příště. Váš UMAF

28.4.2020 Povrch a objem jehlanu - procvičování

Rozuzlení vzorečků z minulé hodiny: 

Odpověď je , že počítáš trojúhelníky:

  • u pravidelního čtyřbokého jehlanu (tabulky str. 63  nahoře) počítáš obsah 4 stejných trojúhelníků zde je roven 2aw
  • u čtyřbokého jehlanu s podstavou obdélníka (63 dole), počítáš 2x obsah stejných tojůhelníků, zde  aw1 + bw2 

Podrobnější vysvětlení:

  • U pravidelného čtyřbokého jehlanu je plášť složen ze 4 stejných trojúhelníků - víme, že obsah trojúhelníka je:
    1/2(základna x výška), 
    trojúhelník pláště má základnu a,  a výšku w, takže  jeho obsah je 1/2aw, celý plášť tvoří 4 tyto trojúhelníky, proto vynásobím  4 . 1/2aw = 2aw (po vykrácení)
  • u čtyřbokého jehlanu s podstavou obdélníka je plášť složen ze dvojice stejných trojúhelníků o obsahu 1/2aw1 1/2bw2 , takže po vynásobení dvěma dostanu: 2 . 1/2aw1 + 2 . 1/2bw2  =   aw1 + bw2 
  •  (kdo dělal včera pozorně úkol na str. 156 - síť pravidelného 4 bokého jehlanu, stejný mechanismus byl použit při tvorbě vzorce pro obsah tohoto pláště - když je to pravidelný n- boký jehlan, pak počet trojúhelníkú je n a plášť pak tvoří n stejných trojúhelníků, takže obsah jednoho trojúhelníka tvořícího plášť násobím číslem n)
  • POZN: už jsem upozorňoval, že v učebnici je výška stěny značena va, vb  a v tabulkách w1, w2.

Dnes je konečně na řadě slíbené počítání.

Jak jsem v předcházejících hodinách uváděl, je třeba znát (nejlépe zpaměti) vztahy pro výpočet určitého tělesa. Proto si děláte přehled vzorečků, čas jeho hodnocení se blíží.

  • Nejprve si vždy udělám obrázek tělesa a vyznačím v něm potřebné veličiny pro výpočet, většinou něco musím dopočítat, - zpravidla výšky stěn, výšku tělesa nebo (někdy i podstavy). Už víte, že je to vždy pomocí Pythagorovy věty. (Kdo neví jak, má na straně 155 vyřešený příklad.)

Možnosti počítání objemu a povrchu jehlanu:

  1. Pamatuj si nebo najdi vzoreček a počítáš V a S (pokud rozumíte co znamenají, jednotlivé veličiny ve vzorci a máte je všechny zadány nebo dopočítány, dosadíš do vzorečku a počítáš).
  2. Nepamatujete - li si, lze vzorečky V a S odvodit způsobem jak sepočítají povrchy a objemy - princip jsem vysvětloval 22.4.2020  (jenom u "špičatých" těles - jehlan, kužel objem ještě násobím 1/3 - (proč to tak je je vysvětkeno v učebnici str. 156/157 na obrázcích a v textu, je to jednoduché, chce to jen představivost). 
    Takže odvodíš si vztah a počítáš stejným způsobem jako v bodě 1.
  • U výpočtů V a S musím vycházet z obecných vzorečků S = Sp + Spl  a V =1/3 Sp.v, a když si umíte představit, že jednotlivé části tělesa znamenají jednotlivé části vzorečku, počítání je už hračka.

Nyní podle tohoto návodu:

  1. zadání a převod na stejné jednotky,
  2. dostatečně velký a přehledný obrázek tělesa s vyznačenými potřebnými veličinami,
  3. vzorečky pro V a S,
  4. pomocné výpočty výšek a pod.,
  5. dosazení do vzorečku a výpočet V a S (po dosazení čísel používej kalkulačku, počítej na setiny a pak zaokrouhli)
  6. odpověď se správnými jednotkami

počítejte do sešitu, budu hodnotit, zda mají počítané příklady dodrženy všechny body 1. - 6. návodu, nebude mi stačit jen vzoreček a odpověď.

  • Příklad 3/157
  • cvičení 5, 6, 7

Hodně zdaru, výsledek můžete zkusit překontrolovat dosazením do některé matematické aplikace na internetu. UMAF

29.4.2020 Povrch a objem jehlanu - procvičování (napiš si jen datum)

Jedničkáři, dvojkaři a ti co je čekají zkoušky:

  •  řeší cv. 4/157, 8/158 a 9/158 u všeho postupuj přesně podle návodu z minulé hod

Ostatní:

  •  řeší cv. 4/157 a 9/158 u všeho postupuj přesně podle návodu z minulé hod

(Jak počítat výšku už jsme psali v minulých hodinách - když postupuješ přesně podle návodu z minulé hodiny, tak máš pěkný obr., z něj si nakresli pravoúhlý trojúhelník, správně označ jeho strany a Pythagorovu větu jsme počítali mnohokrát.
Když máš zadán objem a nemáš výšku, dosadíš do vzorečku čísla za zadané veličiny a spočítáš jako kořen rovnice, nebo ji spočítáš jako veličinu vyjádřenou ze vzorce - obojí pomocí ekvivalentních úprav.)

Ti co se chystají na zkoušky, zprovozněte si prosím skype, ve čtvrtek bychom zkusili komunikaci přes Skype a rozebrat společně didaktický test  1. Zavolali bychom si v 9.00h, připravíte si Vaše napsané testy, které jste mi posílali. Pošlete mi prosím vaše jméno skype, moje je Nešporovi . Skype  můžeme používat v konverzaci se všemi, takže neodmítnu kontakt kohokoliv z vás. 

Vě čt Vás čeká těleso vzniklé rotací pravoúhlého trojúhelníka kolem odvěsny....., studenti pak dostanou na víkend dárek DT 2. UMAF

Pro všechny hlavy:

Víte, proč je dobré umět matematiku? 

Můžete se pak pobavit, když ji někdo neumí. Kauflanďáci dostávají známku - T. (Kdo ví, co je to za známku - pošle zprávičku a můžete připsat podstatu vtipu.) Dík.

Opravuji počáteční heslo ze 16.3.2020 - " Život je těžký i bez matematiky, ale když ji neumíš, je těžší "....a taky se nezasměješ.

UMAF

30.4.2020 Kužel

Těleso, které je třeba ze základní školy také znát - je kužel. Ze závěru včerejší hodiny víte jak vznikne.

Pročtěte si text a pečlivě si promyslete, co říká text a podívejte se na obrázky, které k němu patří.

  • zapište si definici rotačního kuželu
  • pod definici si narýsuj obrázek a popiš potřebné (str. 159)
  • napiš pod něj vzoreček pro výpočet objemu kuželu
  • nakresli si síť kuželu
  • napiš si vzoreček pro povrch kuželu
  • Procvičení: 
    Zapiš si toto zadání: Spočítej  povrch a objem kuželu vzniklého rotací pravoúhlého trojůhelníka o rozměrech odvěsen 
    a = 20cm, b= 15cm
    a) první kužel vznikne rotací kolem odvěsny b - postupuj podle známého návodu jako je uveden v hodině 28.4.
    (body 1. - 6.) Zadání už máš, tak pokračuj bodem 2. obrázek atd. 
    (Řešení máš na str 160/ př. 2) 
    b) druhý kužel vznikne rotací kolem odvěsny a (výsledek si ověř podle cv. 3/161)
  • Jedničkáři, dvojkaři a ti co je čekají zkoušky  řeší 161/ 4b 
  • Ostatní řeší 161/ 4a 
HODNOCENÝ ÚKOL: do pondělí 4.5.2020 mi prosím pošlete ofocené poslední 4 hodiny (27. - 30.4.). Díky UMAF 
*********************************************************************************************************************************
Příprava na přijímačky: DIDAKTICKÝ TEST T2 řěšte za stejných podmínek jako D T1 (viz. 16.4.) , termín odeslání do středy 6.5.
 
Zde jsou výsledky T1: Výsledky T1
*********************************************************************************************************************************

4.5.2020 Koule

Dnes nám zbývá poslední nové těleso koule. Je nejjednodušší z nových těles, stačí do vzorečku pro V a dosadit poloměr a výpočet je hotov.

Proto jsou většinou cvičení trochu ztížena tím, že např znáš objem a máš spočítat povrch. Pak dosadím do vzorečku pro V , objem znám a dostanu rovnici o jedné neznámé, kterou vyřeším. Z ní zjistím poloměr a pak dopočítám povrch. Pozor, zde dostanu např rovnici, kde r2 nebo r3 = nějaké číslo . Pak stačí toto číslo odmocnit - z tabulek (učili jsme se v 8. roč.) nebo na kalkulačce. Protože, když se rovná neznámá r nějakému číslu, tak se musí rovnat i druhé (třetí ) mocniny i odmocniny. Viz výpočet r  př. 2/162

  • do sešitu si nakresli kouli OBRÁZEK KOULE
  • spočítej si 2/162
  • Spočítej V a S koule o poloměru  20cm, objem vyjádří v litrech. (využij převodní vztah 1dm3= 1litr)
  • spočítej 3, 4, 7/163 výpočty si můžeš ověřit výpočet V a S koule
  • dobrovolníci 5 a 6/163

Výpočet S a V počítej podle obvyklého návodu z hodiny 28.4. , který si upravíš podle toho co počítáš.

Hlavy? "Koule je jediné těleso co známe, které nemá ........ ."

Hodně zdaru při výpočtech. UMAF

5.5.2020 Shrnutí učiva o geometrických útvarech 

Od 20.4. máte průběžný dlouhodobý úkol si na výkres A4 vytvářet:

Přehled geometrických útvarů a těles (máte mít na výkresu):

  1. ČTVEREC: o, S, u 
  2. OBDÉLNÍK: o, S, u 
  3. TROJÚHELNÍK obecný: o, S
  4. TROJÚHELNÍK rovnoramenný: o, S, v
  5. TROJÚHELNÍK rovnostranný: o, S, v
  6. TROJÚHELNÍK pravoúhlý: o, S, Pythagorova věta
  7. LICHOBĚŽNÍK rovnoramenný: o, S, v
  8. KRUH: o, S
  9. PRAVIDELNÝ ŠESTIÚHELNÍK: o, S  ( obsah je také možno počítat jako 6 krát obsah rovnostranného trojhúhelníka) 
  10. KRYCHLE: S, V, u
  11. PRAVIDELNÝ ČTYŘBOKÝ HRANOL: S, V, u
    Nyní nastal čas doplnit si přehled o zbytek těles:
  12. KVÁDR: S, V, (všechny úhlopříčky počítám podle Pythagorovy věty vzor např. u1= ..doplníš např. z tabulek)
  13. ROTAČNÍ VÁLEC: S, V
  14. JEHLAN: S, V (nejlépe z tabulek str. 62) 
  15. PRAVIDELNÝ ČTYŘBOKÝ JEHLAN: S, V, h, w (nejlépe z tabulek včetně výpočtů h, w)
  16. ROTAČNÍ KUŽEL:  S, V, v, s (obrázek a popis z webu https://www.vypocitejto.cz/objem-povrch/kuzel/
  17. KOULE: S, V (obrázek a popis z webu https://www.vypocitejto.cz/objem-povrch/koule/)

Pečlivě si pro jistotu ještě jednou či vícekrát přečtěte zadání úkolu 20.4. pokud jste vše průběžně nedělali, tak se do toho dejte. 

Tento úkol bude hodnocen, ale to není hlavní  proč má smysl jej dělat:

  • při jeho tvorbě se učíš
  • obrázek trénuje tvoji představivost
  • popis obrázku rozvíjí logiku a postup řešení úkolu (!!! v obrázku máš vyznačeny nezbytné věci pro všechny výpočty parametrů útvaru či tělesa - nic navíc, nic nesmí chybět!!!) pokud si dokážeš zakreslit obrázek a potřebné údaje - lze většinou snad kromě koule všechny vzorce odvodit z hlavy, aniž by ses je musel učit zpaměti!!
  • cíl je tvorba vzorce a umět podle něj spočítat cokoliv v daném geometrickém útvaru či tělese
  • ti co zatím logiku geometrických těles nechápou, by měli umět, mají - li vše potřebné zadáno spočítat základní vlastnosti útvarů o, S a těles S, V
  • Vytvořením přehledu sis zopakoval vše podstatné, co jste se na ZŠ z geometrie naučili (pokud se ti zdá, že některé těleso (útvar) chybí, múžeš si je do přehledu zahrnout.

Kritéria hodnocení úkolu:

  1. úplnost,
  2. zda odpovídá zadání,
  3. zda jednotlivé obrázky útvarů a těles mají vyznačeno vše potřebné pro výpočet zadaných vlastností, které jsou u jednotlivých těles požadovány za dvojtečkou (např.  u KRYCHLE: S, V, u),
  4. správnost (nelze např. zaměnit V a v a také písmenka v obrázku musí odpovídat těm co jsou ve vzorečku)
  5. čitelnost,
  6. grafické zpracování,
  7. včasné odevzdání do 7. května do půlnoci, e - mailem, jednotlivé stránky přehledu připojíš jako přílohu e- mailu
    každá ofocená stránka přílohy bude mít název "Přehled geometrie str 1 Jméno Příjmení" čisla stránek měníš podle pořadí stránky (kdo posíláte scany anebo formát PDF, kde máte strany spojeny do jednoho souboru, můžete mít název bez označení stránek - "Přehled geometrie Jméno Příjmení")

Pozn.: přehled se vám nevejde na jeden výkres, to není na závadu.

Odevzdání úkolu: 7.5. do 2400h, každý list bude dobře ofocen či oskenován, zkontrolujte si -  při zvětšení  se obrázek nesmí rozmazat. 

Už se těším na vaše díla UMAF

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Pro HLAVY - "Koule je jediné těleso co známe, které nemá podstavu" - Takže její povrch není tvořen podstavou a pláštěm, její objem není dán součinem podstava x výška.

******************************************************************************************************************************

Důležité organizační sdělení pro vás a vaše rodiče

UMOŽNĚNÍ PŘÍPRAVY NA PŘIJÍMAČKY VE ŠKOLE

Ti z vás, kdo mají zájem připravovat se na přijímací zkoušky na SŠ, v období od 11.5. 2020 - s osobní přítomností v ZŠ Březník, napíší zda ano či ne podle pokynů od Vaší třídní učitelky Mgr. Petry Rabušicové na uvedené e -maily. Pokud se k vám zpráva od třídní nedostala, obratem mi nebo třídní učitelce zavolejte. Termín nahlášení zájemců je do 7.5.2020. Další podrobnosti zájemcům sdělíme ve čtvrtek 7.5.2020 po pedagogické radě učitelů ZŠ Březník na vaše e-mailové adresy.

  • Ti z vás, kdo projevíte zájem o zařazení do osobní přípravy na přijímačky, dostanete odpověď, že s vámi počítáme. Pokud ne volejte! Další podrobnosti budete dostávat přímo na váš e-mail. JN

Dnes přišla pravidla zaslaná z MŠMT:

OCHRANA ZDRAVÍ A PROVOZ ZÁKLADNÍCH ŠKOL V OBDOBÍ  DO KONCE ŠKOLNÍHO ROKU 2019/2020 


Specifika pro žáky připravující se na přijímací zkoušky na střední školy v době od 11. 5. 2020  

  •  V souladu s usnesením vlády č. 491 ze dne 30. dubna 2020 je od 11. 5. umožněna osobní přítomnost žáků 9. ročníků pro účely přípravy na přijímací zkoušky. 
  • Vzdělávací aktivity se realizují pro skupiny žáků, které mohou být tvořeny pouze žáky 9. ročníků. Pokud je to možné, je vhodné vytvořit skupiny ze žáků jedné třídy.
  • Maximální počet žáků ve skupině je 15. Vždy musí být splněny podmínky: jeden žák v lavici s rozestupy mezi lavicemi viz část Ve třídě.
  • Složení skupin je neměnné po celou dobu. O zařazení žáků do skupin rozhoduje ředitel školy. Žáka nelze zařadit do školní skupiny později, než k 11. 5. 2020.  
  • Připouští se střídání více vyučujících u jedné skupiny žáků, pokud je to nezbytné ve vztahu k přípravě na přijímací zkoušky. 

Obsahem je učivo především z předmětů přijímací zkoušky, cílem je příprava na přijímací zkoušku. Časový rozsah a organizaci stanoví ředitel školy. 

Seznamte prosím s touto zprávou rodiče. JN

**********************************************************************************************************************************

6.5.2020 Shrnutí učiva o geometrických útvarech

Nadpis nepiš, pokračujeme, napiš si jen datum.

V posledních dnech jsem Vám zadával dost práce, dokončujte zadané úkoly. 

Dnes je k počítání (všichni):

  • 1/168 opět podle návodu, správnost ověř výpočtem v aplikaci vypočítejto
  • 2/168 je to vlastě 2v1 (podle obrázku počítáš 2 xkouli a 1 x válec. Hmotnost pak počítáš známým vzorečkem z hustoty. Pozor na pojmy - nespleť to, uvědom si co je průměra co poloměr)
  • Dobrovolníci 3/168

Kdo plní úkoly průběžně, užijte si zasloužené pohody. UMAF

7.5.2020 Užití znalostí o geometrických útvarech - procvičování

Máte nyní mnoho vzorečků, znáte všechny útvary z přehledu.

  • Zkuste si nyní vytisknout, nebo na obrazovce zakrýt vzorečky a říci si je k obrázku útvatu zpaměti a pak si do listu zapište ke vzorečku A nebo N, zda jste si vzoreček zpaměti vybavili, či ne. Zde se jedná o: obvod a obsah  (celkem 14 vzorečků)
  • Zkuste si nyní vytisknout, nebo na obrazovce zakrýt vzorečky a říci si je k obrázku útvatu  nebo tělesa zpaměti a pak si do listu zapište ke vzorečku A nebo N, zda jste si vzoreček zpaměti vybavili, či ne. Zde se jedná  u kruhu - obvod obsah, 
    u těles: povrch a objem (u kuželu máte navíc s,  celken 18 vzorečků)
  • Na procvičení vás čekají dvojice řešených a neřešených úloh (kdo má zakoupenu tuto učebnici řeší si do ní), kdo nemá, počítá do sešitu příklad 1, 2, 3, 4.  PŘ 1 a  2     PŘ 3 a 4

Nezapomeňte odeslat úkoly, které jsem vám zadával dříve. Ať se vám daří! UMAF

11.5.2020 Užití znalostí o geometrických útvarech - procvičování

Dnes, zítra a ve středu budeme procvičovat naše znalosti a dovednosti z geometrie na příkladech, které jsou opakovací a měly by vám ukázat, jak umíte znalosti využít. Kdo může si strany vytiskne a řeší, kdo má opakovací učbnici, může pracovat do ní. Nemáte - li tiskárnu ani učebnici píšete zadání a řešíte do sešitu. 

STR 1    STR 2    STR 3    STR 4   STR 5

Snažte se napsat i postup řešení. Správná řešení vám budu posílat další den pro kontrolu, u složitějších úloh i postup řešení. 

12.5.2020 Užití znalostí o geometrických útvarech - procvičování

Dnes si napište jen datum a pokračujte v příkladech. Snažte se napsat i postup řešení.

STR 6    STR 7    STR 8

Zkuste si namáhat hlavičky, nevzdávejte to, alespoň něco zkuste i za pomocí internetu, sešitů z minulých ročníků,  případně s pomocí starších sourozenců, ale rodiče moc neobtěžujte. Rodiče mají svých starostí dost, je to váš boj -  jak se umíte porvat s úkolem, na který musíte přijít a vymyslet řešení. 

Dnes vám posílám řešení včerejších úloh pro kontrolu: ŘEŠENÍ STR 1 - 4, ŘEŠENÍ STR 5.

Podrobný postup u včerejších úloh dostanete později. UMAF

13.5.2020 Užití znalostí o geometrických útvarech - procvičování

Opět jen datum a pokračujte.

Na základě připomínek některých z Vás, že tyto úlohy jsou těžké na vymýšlení nechávám delší čas na vypracování a dořešení úkolů. Nezadávám další snažte se prosím dodělat zadané úkoly - ty na které stačíte.

  • jedničkáři, dvojkaři by měli zvládnout většinu z nich
  • průměrní žáci by měli pochopit přibližně 4 - 6 z 10 úloh
  • ti z vás co matematiku moc netrénujete nebo nemáte matematické myšlení, případně máte nedostatky v základech byste měli zvládnout bez pomoci 2 - 3 z deseti úloh

Doplňuji zbytek výsledků ze zadaných úloh ŘEŠENÍ do PŘ 18

Zasílám první část podrobných řešení, zkuste se pročíst k podstatě příkladů. Bohužel zjišťuji, že psané vysvětlení zabere tak 5x víc času, než když máme možnost si vysvětlit příklad názorně u tabule. K pochopení je třeba si zkusit projít poznámky, které jsem vám do příkladů napsal. Na první pohled se to zdá nepřehledné, ale matematická podstata je kromě příkladu 7 vždy velmi jednoduchá. 
PODROBNÁ ŘEŠENÍ: PŘ 1, 2   PŘ 3, 4   PŘ 5, 6   PŘ 7, 8   (PŘ 7.1 vysvětlení pomocí sítě tělesa)

Pokud bude mít někdo z vás příklady vyřešené jiným způsobem, můžete mi je poslat, rád je zveřejním pro spolužáky, co se jim nedaří si všechna řešení vymyslet. Během dně budu postupně přidávat další podrobná řešení.

14.5.2020 Užití znalostí o geometrických útvarech - procvičování

Zasílám slíbená podrobná řešení:

PŘ 9, 10    PŘ 11, 12    PŘ 13-15    PŘ 16-18

Dnes si doplňte nebo opravte zbývající řešení příkladů, které jste nevěděli. I když zde je většina příkladů lehčí než na začátku.

Na dnešek, pokud jste vše stíhali dávám poslední 3 strany k řešení.
STR 9     STR 10     STR 11 

Kdo zvládnete úlohy dořešit dnes, máte v pátek splněno, dodám vám pouze podrobné výsledky.

Výsledky zbytku úloh jsou zde: VÝSLEDKY 18-26  UMAF

15.5. Dokončete zadané úkoly

  • a pošlete mi prosím do 18.5. jeden kompletně vyřešený příklad z tohoto týdne, ofoťte 1 úlohu, kterou byste se chtěli pochlubit. Děkuji.

Ti co mi ještě dluží úkol z 5.5., dávám Vám poslední možnost. UMAF

18.5. Geometrie - konstrukční úlohy

  • zapište si prosím nadpis a prostudujte 3 strany přehledu

Opakování - tento týden budeme dále opakovat, čeká nás nejlehčí část geometrie, konstrukční úlohy.

  • Budoucí studenti co dělájí přijímačky, budou mít náročnější přípravu. Zkuste si na úterý připravit dotazy, co vám není z konstrukční geometrie úplně jasné.
  • Studenti nematuritních oborů, budu chtít pouze základy konstrukcí.

Všichni si projděte tři strany shrnutí učiva:

Pročtěte si tyto tři strany podle pokynů, text a přehledy jsou srozumitelné. Kdo si poctivě pročte, zjistí, že z geometrie máte docela přehled a dá se jí rozumět.

  • psaný úkol, sestrojte si:
  1. ostroúhlý trojúhelník ABC se stranami a = 7cm, b = 8cm,  c = 9cm, sestrojte kružnici vepsanou (pozor, body dotyku T1,  T2, Tmusí ležet na kolmici spuštěné ze středu kružnice na každou stranu - viz str. 66).
    Otázka: jaký vztah (polohu) mají strany a, b, c vůči vepsané kružnici?
  2. Sestrojte si libovolný tupoúhlý trojúhelník s nejdelší stranou 7cm a opište mu kružnici. (podle návodu str. 66)

19.5. Geometrie - konstrukční úlohy

- všichni si narýsují řešené úlohy do sešitu, zadání možno opsat či vlepit 

- jedničkáři a dvojkaři sivyřěší všechny tři neřešené úkoly (kdo má opakovací učebnici se zadáním, řeší přímo do ní - nemusí do sešitu - zde napíší "viz Učebnice Přijímačky str. 69", toto platí i pro řešené úkoly)

- ti co měli trojku vyřeší si dva z neřešených příkladů

- kdo měl horší známku, řeší jeden příklad

(Konstrukci dělejte tenkou tvrdou tužkou, popisy měkčí tužkou. Objekt, který je cílem příkladu, zvýrazněte.)

**Odpověď na včerejší otázku: Strany a, b, c jsou tečnami vepsané kružnice v bodech dotyku T1,  T2, T3 .

20.5. Geometrie - konstrukční úlohy

- všichni si narýsují obě řešené úlohy do sešitu, zadání možno opsat či vlepit 

- jedničkáři a dvojkaři vyřěší 2  neřešené úkoly (kdo má opakovací učebnici se zadáním, řeší přímo do ní - nemusí do sešitu - zde napíší "viz Učebnice Přijímačky str. 70, toto platí i pro řešené úkoly)

- kdo měl horší známku, řeší jeden příklad

Ještě vám dlužím pro kontrolu příklady Geometrické výpočty (zkuste si porovnat moje a vaše řešení), případně si opravte chyby:

PODROBNÁ ŘEŠENÍ:  PŘ 19, 20     PŘ 21-23     PŘ 24-26

Dnes vám kontroluji zadané úkoly, kteréjste mi posílali, postupně se Vám objeví známky na bakalářích.

21. a 22. 5. Geometrie - konstrukční úlohy

Posílám úlohy k procvičení

- ti co se připravují na přijímací zkoušky vyřeší alespoň 6 z osmi úloh

- kdo měl v pololetí trojku, vyřeší 3 - 4 úlohy

- žáci s horším prospěchem řeší 2 -3 úlohy

! pozor, pro všechny skupiny je povinná úloha 2, osovou a středovou souměrnost znáte ze 6. ročníku, lze si ji zopakovat i na internetu

Máte dnes opakovací učivo na 2 hodiny výuky, nechám na vás, jak si práci rozvrhnete.

V pondělí vám napíšu, které příklady mi zašlete ofocené. Užijte si konstrukční geometrie, tato látka hodně rozvíjí představivost. Tento týden bylo látky méně  než dříve, navíc nic nepočítáte. Byl bych rád, abyste alespoň trochu matematiku trénovali, protože na střední škole se bude na vašich znalostech ze základky pokračovat ve vyšší matematice. A to bez základů ze ZŠ nejde. UMAF

25.5.2020 Geometrické úlohy k odeslání ! (ze ČT a PÁ)

  • žáci, připravující se na přijímačky si vezmou úlohy s sebou (nic neposílají) , budu kontrolovat namátkově správnost tří úloh

ostatní odešlou:

  • úlohy 2, 5, 7  (David, Kristýna Dufková, Nikola Hinkin, Simona, Daniel, Natálie )
  • úlohy 1, 5, 8  (Jakub, Václav, Jiří, Josef)

Úlohy mi odešlete ofocené do úterý, do 21 h. V úterý bude opakovací test, žáci učící se na zkoušky píší "přijímačky na nečisto" ve škole. 

26.5.2020 Opakovací test

Píší jen dole vyjmenovaní žáci!

Opakovací test 

Pokud máte tiskárnu a skener, vytiskněte si vypočítejte a oskenované zašlete jako přílohu "OT1 Jméno Příjmení".

Kdo nemá tiskárnu, řeší na papír, zasílá ofocené jako ako přílohu "OT1 Jméno Příjmení".

Pozor, nestačí jen psát výsledky, pište včetně postupu jak jste k výsledku došli.

  • Jakub a Josef vypracují celý test
  • David, Kristýna Dufková, Nikola Hinkin, Simona, Daniel, Natálie, Jiří, Václav řeší úlohy 1 - 10 a úlohy 12 - 1
  • termín odeslání testu - středa do 15hod)

Skupina připravující se na přijímačky ve škole má dnes hotovo, trénujete individuálně testy na zkoušky a typy příkladů, které vám dnes nešly ve škole.

27.5.2020 a) opakovací test    b) zkoušky nanečisto

a) Od včerejška máte zadány jmenovitě úkoly, dnes je termín odeslání (budu hodnotit také včasnost odeslání zadaného úkolu)

b) Příprava ke zkouškám: budoucí studenti si dnes vypracují cvičný test

  •  přečtěte si pokyny cca 5 min
  • řešíte test, doba zpracování 35min

TEST NANEČISTO

Test neposílejte, zítra si jej přineste s sebou! Společně rozebereme postupy.

Zítra si skupina přípravy na přijímačky vezme s sebou také kalkulačky, psací a rýsovací potřeby

Pokud by chtěl někdo z vás, co jste už přijati a má odeslaný opakovací test zkusit cvičný test jako budoucí studenti, můžete mi jej poslat k ohodnocení. Ať se vám daří, UMAF

28.5. Opakování rovnic - (obyčejné počítání s čísly a výrazy)

Z vašich úloh a testů jsem zjistil, že děláte hodně chyb v obyčejných početních operacích, dávám opakovací úkoly, které si můžete sami ověřit, zda jste řešili správně. To jsou rovnice.

Na první straně máte shrnutí učiva ( jak řešit algebraické výrazy, potřebné vzorce a řešení lineárních rovnic)

ALGEBRAICKÉ VÝRAZY ROVNICE - SHRNUTÍ

Procvičit tyto znalosti si můžete na dvojici řešených a neřešených úloh

ŘEŠENÉ A NEŘEŠENÉ ÚLOHY 1-3

ŘEŠENÉ A NEŘEŠENÉ ÚLOHY 4 - 5

  • ÚKOL - zopakujte si teorii na listu shrnutí
  • Dnes si zkuste sami vyřešit ukázkové úlohy 1 - 5 - zakrejete si zadání a zkusíte. Když to nepůjde, snažte se pochopit podle vzoru. Připomínám, že hodnotu výrazu získáte dosazením čísel za písmenka.
  • Tato látka je základ, budou ji využívat jak učebmí i maturitní obory!
  • Kdo si nemůže vytisknout, opíše zadání a řeší do sešitu.  Ve svém výpočtu vyznačíš ve výrazech hledané řešení (vyznačíš -  barevně zakroužkuješ nebo zvýrazňovačem)

Ať se vám daří, UMAF

29.5. Algebraické výrazy

  • dnes si dokončete neřešené úlohy 1 - 5 z minulé hodiny
  • pro kontrolu zasílám ŘEŠENÍ 1 - 5

Kdo se připravuje na přijímačky může trénovat z úloh: algebraické úlohy, rovnice 1 - 20

Ti kdo trénují svoje slabá místa mohou hledat webové aplikace vysvětlující určitou látku, kterou ještě cítíte, že je třeba si zopakovat.

Příští týden doplním u všech hodnocení od poloviny dubna do konce května. Jsou někteří, co neposlali některé z úkolů, zkontrolujte si zda jse odeslali vše požadované z předchozích hodin. Pokud nechcete být hodnoceni nedostatečnou a zbytečně si kazit známku. Od 8.6. bude možnost konzultací, takže hříšníky vyzvu k návštěvě školy a dodání úkolu v písemné formě.

U budoucích studentů zkontroluji chybějící neodeslané úkoly v úterý, vezměte si proto sešit s sebou. Pěkný víkend. UMAF

 1. červen 2020

"Moji milí deváťáci, přeji vám vše nejlepší ke dni dětí, ať se vám vše daří a máte radost ze života!  Váš UMAF"

V tento den ať je Vám i matematika ku radosti a pobavení! 

Mám jednu pěknou knížku:

Obrázek obálky této knížky

Dnes zasílám pro pobavení několik hádanek a chytáků. Budu rád, když je zkusíte vyluštit a pošlete mi vaše řešení. Ve středu vám řešení zašlu pro kontrolu. Dobře se bavte!

Hádanky        Hádanky a chytáky      Chytáky

 

 2. červen 2020

Do čtvrtka budeme opakovat Algebraické úlohy a rovnice,

  • počítejte si ze zadaných příkladů z 29.5., kde máte 20 úloh. Řešení Vám pošlu zítra, ať máte kontrolu.

3.6. a 4.6. 2020 

Pokračujete v řešení úloh 1 - 20 (termín ČT)

Zde jsou slíbená řešení:

Jakub a Josef  celý test
David, Kristýna Dufková, Nikola Hinkin, Simona, Daniel, Natálie, Jiří, Václav úlohy 1 - 10 a úlohy 12 - 1
termín odeslání testu byl - středa 27.5. do 15hod ! )
 
 
V zadaných úkolech a logických hádankách pokračujte i v pátek (kdo nestihl poslat do čt - může do pá)

 

5.6.2020

Všem, kdo jdete příští týden ke zkouškám přeji, ať se vám zadaří co nejlépe! Věřte si, udělali jste pro úspěšné složení přijímaček maximum.

Budu vám držet palce a věřím, že budete úspěšní. Váš UMAF

8.6.2020 Přijímací zkoušky

  • Všem přejeme hodně štěstí a pevné nervy! Učitelé  a zaměstnanci ZŠ a MŠ Březník
  • Přijatí deváťáci mají dnes matematické volno. UMAF

9.6. - 11.6. 2020 Zábavná matematika - každý den 3 úlohy

Protože nechci, abyste úplně zaháleli, když není klasická výuka, nabízím vám tento týden zábavnou matematiku.

Úkol: každý den zkusíte vyřešit tři úlohy máte na výběr zde

  1. úlohy o poctivcích a padouších, od úlohy 26 (řešení vám pošlu v pátek, několik prvních úloh pošlu už zítra, abyste věděli jak na to - pokud jste už na princip nepřišli) úlohy o POCTIVCÍCH A PADOUŠÍCH...
  2. Lehčí úlohy ze knihy zábavné matematiky 19 úloh zábavné matematiky  zde je totéž k vytištění  19úloh k tisku

Vašim úkolem je tedy každý den do sešitu vyřešit 3 úlohy z výběru 1. a 2.  Ofocené řešení  (celkem 9 úloh) zašlete do pátku 12. 6. do 10hod.

 

Kdo měl problémy s posíláním úloh nebo potřebuje konzultovat něco z matematiky může přijít v pátek 12.6. do školy na 8hod,

nahlaste se u třídní. S sebou roušky a čestné prohlášení podepsané rodiči, najdete na Stránkách školy. Kdo už čestné prohlášení odevzdal při přípravě na ZK nemusí je znovu vyplňovat a nechávat podepsat rodiči.

Tři z vás, kteří neposílali úkoly, pokud je nepošlou a v pátek se nedostaví, budou vyzváni k dodání úkolů. Pokud tak neučiní, budou pro nedostatek podkladů pro klasifikaci konat v posledním srpnovém týdnu komisionální zkoušky.

UMAF

12.6. 2020 Zábavná matematika - řešení některých logických úloh

  • pokud jste se pokoušeli řešit logické úlohy a moc se vám nedařilo, posílám řešení prvních příkladů ŘEŠENÍ ÚLOH 26,27   ŘEŠENÍ ÚLOH 28 - 31
  • je na vás, zda chcete tyto typy úloh pochopit. Jde vlastně o styl detektivní práce, snažíte se ze známých faktů vydedukovat neznámé (zde je ovšem potřebná trpělivost a čtenářský um, že jste schopni si to přečíst několikrát a porozumět textu)
  • Shrnutí, tato kapitola cvičí: logické uvažování, trpělivost a pečlivost, není třeba žádných odborných znalostí z matematiky - postačí jen jednoduchá záklaďácká matematika 
  • Zbytek řešení pošlu po páteční matematice
  • Nebojte se mi zítra poslat jakékoliv řešení, některé z úloh jsou velmi jednoduché

UMAF

12. a 15.6. Zbytek řešení 

  • pro zvídavé a pro ty z vás, co jste zábavnou matemetiku a logické úlohy vzali jako výzvu, zda na to máte - posílám zbytek řešení
  • Zbytek řešení Padouši..31-39     (Verze pro tisk)     Řešení  - zábavná matematika 1 - 19
  • úkol, porovnejte si, zda se vám povedlo na něco přijít. Jsem rád, že mi řada z vás poslala řešení, většina měla dost úloh správně. Bohužel, někteří neposlali postup, tak nejsem schopen poznat, zda jste správně logicky uvažovali nebo to  byl jen správný tip.
  • V pondělí je možno vzít sešit M a F na třídnickou hodinu 

UMAF

16. 6. - 18.6.2020 Hodnocení  M a F

  • Milí deváťáci, děkuji vám za práci v matematice a fyzice, na vaše e-maily vám dorazí zprávy o vašem hodnocení za druhé pololetí.
  1. Dobrá zpráva 1 - nikdo nepropadá
  2. Dobrá zpráva 2 - celkově jsou známky z M a F lepší jak v prvním pololetí
  • Hodnocení - složeno ze známek před výukou na dálku, dále hodnoceny zadané úkoly - podle kritérií, které jsem v průběhu psal. Kdo aktivně spolupracoval, plnil úkoly, zasílal je všechny a včas - může se radovat z pěkné známky. 
  • Pokud někdo neobdrží hodnocení e-mailem, nebo pokud si myslí, že hodnocení neodpovídá znalostem, zavolejte mi. Hodnocení vámi odeslaných úloh mám k nahlédnutí, v papírovíé podobě. Na bakalářích není vše, protože jste mi někdy posílali jiný úkol než jsem chtěl, některé úkoly byly špatně čitelné, takže jsem jen evidoval zaslání. Byl jsem rád za vše, co jste mi posílali a těšilo mne , že se snažíte sami pracovat.
  • Čtyři z vás bych chtěl pochválit za velmi pečlivou práci, včasné zasílání a plnění všech úkolů, jsou to:
    Sára Cibuliaková, Kristýna Pemčáková, Kristýna Vochyánov, Jan Kryška - jsou výborní z M i F, gratuluji! I když se třídní učitelce všichni z nich nepochlubili, že byli přijati, (víme to jen ode dvou) věřím, že se všichni čtyři dostali na obě školy.
  • Za vzorné odesílání úkolů - odesílání všeho a většinou včas chválím Jirku Kryštofa (odesílal většinou jako první!), Natálii Šmardovou, a Kristýnu Zejdovou
  • Ostatní spolupracovali méně aktivně, ne všechno, často po termínu, úkoly nebyly úplné, zápisy a úkoly neobsahovali vše co jsem zadal....Snažil jsem se hodnotit objektivně a ocenit každou vaši snahu (stalo se i to, že jse nevěděli, ale zapsali jste alespoň zadání). Zde jste viděli, že když si nevíte rady je učitel opravdu potřeba. Byla to nová situace, snad vám učení na dálku pomohlo naučit se pracovat samostatněji. Jestli ano, pro práci na střední se vám to bude hodit.
  • Závěr: co jste se naučili je vaše a nikdo vám to nevezme.

Ať se vám všem daří na středních školách a dělátě sobě i rodičům radost! Váš UMAF